Le dilemme du prisonnier est l'un des jeux les plus étudiés de la théorie des jeux : chacun a intérêt à trahir, mais si les deux trahissent, ils s'en sortent tous les deux moins bien que s'ils avaient coopéré. Lorsqu'il se répète de nombreuses fois avec la même personne, comme dans presque toute négociation réelle, la question change : quelle stratégie fonctionne le mieux sur la durée ?
Le politologue Robert Axelrod a organisé un tournoi informatique pour le découvrir, dont il a publié les résultats en 1980. L'une des stratégies les plus simples l'a emporté : donnant-donnant.
Ici, vous jouez de 10 à 14 manches contre un adversaire caché qui suit une stratégie classique, dont plusieurs ont été présentées aux tournois d'Axelrod. À la fin, vous verrez :
- La stratégie de votre adversaire.
- Le profil qui décrit votre façon de jouer.
- La place qu'obtiendrait votre façon de jouer dans un tournoi simulé contre les stratégies classiques.
Tous les résultats possibles
Réciproque (donnant-donnant)
Vous commencez par coopérer, répondez aux trahisons et recoopérez dès que l'autre le fait. C'est le schéma qui a remporté les tournois d'Axelrod.
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Ce que décrit ce profil
Vous jouez comme donnant-donnant, la stratégie d'Anatol Rapoport qui a remporté les deux tournois d'Axelrod : vous coopérez d'emblée, rendez une trahison et ne gardez pas rancune.
- Bienveillant : vous ne trahissez pas le premier.
- Réciproque : la trahison a une réponse.
- Indulgent : la sanction dure le temps de la trahison.
« Donnant-donnant ne gagne jamais une partie donnée : il gagne le tournoi. »
Pourquoi ça fonctionne
Donnant-donnant ne marque jamais plus de points que son adversaire dans un affrontement : au mieux, il fait match nul. Il remporte le tournoi parce qu'il suscite beaucoup de coopération autour de lui. Son point faible, ce sont les erreurs : si une coopération est prise pour une trahison, deux joueurs réciproques peuvent se retrouver pris dans une chaîne de représailles. C'est pourquoi les versions plus indulgentes, comme donnant-donnant indulgent, s'en sortent mieux quand il y a du bruit.
Coopérateur inconditionnel
Vous continuez à coopérer même quand l'adversaire vous trahit. Vous faites confiance et donnez des secondes chances, même si cela vous coûte des points.
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Ce que décrit ce profil
Vous coopérez presque toujours, y compris après une trahison. C'est la stratégie la plus généreuse, et dans un monde de coopérateurs elle rapporterait autant que n'importe quelle autre.
« Une confiance sans réponse n'apprend pas à l'autre à coopérer : elle lui apprend que trahir ne coûte rien. »
Le problème
Dans les tournois d'Axelrod, les stratégies qui ne répondaient pas à la trahison étaient exploitées par les plus agressives. La découverte d'Axelrod a été que la coopération durable exige de la réciprocité : être bienveillant ne suffit pas, il faut aussi pouvoir riposter.
Rancunier
Vous coopérez jusqu'à ce qu'on vous trahisse. Ensuite, même si l'adversaire se remet à coopérer, vous avez beaucoup de mal à refaire confiance.
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Ce que décrit ce profil
Vous ressemblez à la stratégie Grim Trigger (la gâchette implacable) : vous coopérez tant que l'autre coopère, mais une trahison brise la confiance pour longtemps.
« Ne pas pardonner protège d'une deuxième trahison. Cela empêche aussi la deuxième chance. »
Pourquoi cela rapporte moins qu'il n'y paraît
La rancune dissuade, mais elle punit trop : une seule trahison, même une erreur, transforme la partie en une suite de trahisons mutuelles où les deux joueurs perdent des points. Axelrod a désigné l'indulgence comme l'un des traits des stratégies les plus performantes : sanctionner puis recoopérer rapporte plus que sanctionner pour toujours.
Opportuniste
Vous coopérez par moments, mais trahissez par surprise quand vous voyez une occasion d'en tirer avantage, même si l'adversaire ne vous en a pas donné de raison.
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Ce que décrit ce profil
Vous avez trahi au moins une fois un adversaire qui venait de coopérer, sans que vous veniez de sanctionner une de ses trahisons. C'est le schéma de stratégies comme Joss ou le Testeur : sonder l'autre et en profiter s'il ne réagit pas.
« La trahison surprise paie une fois. Ensuite, elle change la façon dont l'autre joue avec vous. »
Pourquoi cela rapporte moins qu'il n'y paraît
Lors du premier tournoi d'Axelrod, Joss, qui était un donnant-donnant assorti de trahisons occasionnelles, s'est classé derrière le donnant-donnant pur. Face à des adversaires réciproques, chaque trahison surprise déclenche des représailles qui coûtent plus que ce qu'elle a rapporté. Cela fonctionne mieux contre des coopérateurs naïfs, qui sont minoritaires dans un vrai tournoi.
Faucon
Vous trahissez presque toujours. Vous vous protégez de l'exploitation, mais passez à côté des points que seule la coopération mutuelle rapporte.
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Ce que décrit ce profil
Vous jouez comme Trahit toujours : c'est la stratégie que la théorie des jeux identifie comme dominante dans une partie unique, car trahir vous place en meilleure position quoi que fasse l'autre.
« Personne ne peut vous exploiter si vous ne coopérez jamais. Personne ne peut non plus vous aider. »
Pourquoi cela échoue sur la durée
Dans un jeu répété, deux faucons plafonnent à 1 point par manche, alors que deux coopérateurs en reçoivent 3. Dans les tournois d'Axelrod, les stratégies agressives gagnaient beaucoup de leurs affrontements mais totalisaient peu de points : au bout du compte, la victoire revenait à celle qui parvenait à coopérer avec le plus d'adversaires, et non à celle qui en battait le plus.
Résultat indicatif. Il décrit des tendances à partir de ce que vous avez répondu aujourd'hui, pas un trait figé ni une étiquette définitive. Ce n'est pas un diagnostic.
Comment ce test a été conçu
Ce jeu décrit votre stratégie de coopération dans un dilemme du prisonnier répété : comment vous commencez, comment vous réagissez à une trahison et si vous pardonnez ou gardez rancune.
Ce résultat n'est pas un diagnostic ni un test de personnalité validé, et il ne dit pas si vous êtes une bonne ou une mauvaise personne.
C'est un jeu à points, sans conséquences réelles, et les gens coopèrent différemment quand de l'argent ou de vraies relations sont en jeu.
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Ce qu'il mesure
Ce jeu décrit votre stratégie de coopération dans un dilemme du prisonnier répété : comment vous commencez, comment vous réagissez à une trahison et si vous pardonnez ou gardez rancune.
Quel modèle il utilise
Il s'appuie sur le dilemme du prisonnier itéré et sur les tournois de Robert Axelrod (1980). Axelrod a résumé en quatre traits ce qu'avaient en commun les stratégies les plus performantes :
- Bienveillante : elle ne trahit jamais la première.
- Réciproque : elle répond à une trahison.
- Indulgente : elle recoopère dès que l'autre le fait.
- Claire : sa façon de jouer est facile à comprendre pour l'adversaire.
D'où vient ce modèle
Le dilemme a été formalisé par Merrill Flood et Melvin Dresher à la RAND Corporation en 1950, et Albert Tucker lui a donné l'histoire des deux prisonniers. Axelrod a organisé deux tournois : le premier avec des stratégies envoyées par des spécialistes de plusieurs disciplines, le second ouvert à tous ; les deux ont été remportés par donnant-donnant, proposée par Anatol Rapoport. Il l'a raconté dans The Evolution of Cooperation (1984).
Comment le résultat est calculé
Le jeu utilise les gains d'Axelrod : 3 points chacun si vous coopérez tous les deux, 1 si vous trahissez tous les deux, et 5 contre 0 si l'un trahit et l'autre coopère. L'adversaire est tiré au sort parmi quatre stratégies qui trahissent parfois de leur propre initiative (Joss, Testeur, Trahit toujours et Imprévisible), afin que la partie mesure toujours votre réaction face à une trahison. Votre profil découle de ces règles, dans cet ordre :
- Faucon : vous coopérez moins de 35 % du temps et, en plus, vous commencez par trahir ou trahissez deux fois ou plus sans provocation.
- Opportuniste : vous trahissez au moins une fois sans provocation, c'est-à-dire quand l'adversaire venait de coopérer et que vous ne veniez pas de sanctionner une de ses trahisons (commencer par trahir compte aussi).
- Coopérateur inconditionnel : vous répondez par une trahison à moins de 40 % des trahisons de l'adversaire.
- Rancunier : vous continuez à trahir au moins 60 % du temps après que l'adversaire s'est remis à coopérer.
- Réciproque : dans tous les autres cas.
Pour le tournoi, votre façon de jouer est approchée comme une stratégie réactive (votre premier coup et votre taux de coopération après une coopération et après une trahison), puis confrontée sur 200 manches à neuf stratégies classiques et à elle-même.
Ce que signifie ton résultat
Le résultat décrit votre façon de jouer dans cette partie, et non un trait figé de votre personnalité. Il permet de voir le schéma que vous suivez spontanément quand coopérer est risqué.
Ce qu'il NE signifie PAS
Ce résultat n'est pas un diagnostic ni un test de personnalité validé, et il ne dit pas si vous êtes une bonne ou une mauvaise personne. Une partie de quelques manches contre un adversaire donné est un petit échantillon : une autre partie peut donner un autre profil.
Limites
C'est un jeu à points, sans conséquences réelles, et les gens coopèrent différemment quand de l'argent ou de vraies relations sont en jeu. L'adversaire influe sur le résultat : contre Trahit toujours, par exemple, il est presque impossible de faire preuve d'indulgence. Le tournoi simulé dépend des stratégies qui y participent, comme Axelrod lui-même l'a souligné : il n'existe pas de meilleure stratégie dans l'absolu.
Références académiques
- Axelrod, R. (1980). Effective choice in the Prisoner's Dilemma. Journal of Conflict Resolution, 24(1), 3-25.
- Axelrod, R. (1980). More effective choice in the Prisoner's Dilemma. Journal of Conflict Resolution, 24(3), 379-403.
- Axelrod, R., & Hamilton, W. D. (1981). The evolution of cooperation. Science, 211(4489), 1390-1396.
- Axelrod, R. (1984). The Evolution of Cooperation. Basic Books.
- Nowak, M., & Sigmund, K. (1993). A strategy of win-stay, lose-shift that outperforms tit-for-tat in the Prisoner's Dilemma game. Nature, 364(6432), 56-58.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le dilemme du prisonnier ?
Un jeu de la théorie des jeux dans lequel chaque joueur a intérêt à trahir, mais si les deux le font, ils s'en sortent tous les deux moins bien que s'ils avaient coopéré. Il a été formalisé par Merrill Flood et Melvin Dresher en 1950, et Albert Tucker lui a donné l'histoire des deux prisonniers.
Quelle est la meilleure stratégie au dilemme du prisonnier ?
Dans une partie unique, trahir. Dans des parties répétées, il n'existe pas de meilleure stratégie dans l'absolu, mais dans les tournois de Robert Axelrod, c'est donnant-donnant qui l'a emporté : coopérer d'abord, puis reproduire ce qu'a fait l'autre.
Quelles stratégies mon adversaire peut-il suivre ?
L'une de ces quatre, tirée au sort : Joss (donnant-donnant avec des trahisons surprises), Testeur (trahit au début pour vous jauger), Trahit toujours et Imprévisible (au hasard). Elle est révélée à la fin de la partie.
Pourquoi ne sais-je pas combien il y a de manches ?
Parce que si l'on connaît la dernière manche, la logique pousse à y trahir, et, par le même raisonnement, à trahir à l'avant-dernière. Lors de son second tournoi, Axelrod a rendu la durée de chaque partie incertaine précisément pour cette raison.
Comment le tournoi final est-il calculé ?
Votre façon de jouer est résumée par votre premier coup et par votre taux de coopération après une coopération et après une trahison. Cette stratégie joue 200 manches contre neuf stratégies classiques et contre elle-même, puis est classée selon la moyenne de points par manche.
Voir les 7 questions
Quel rapport avec la négociation ?
Presque toute négociation qui se répète (avec un fournisseur, un collègue ou un associé) a la structure d'un dilemme du prisonnier : profiter de l'autre peut donner un avantage aujourd'hui, mais la réputation et la réciprocité pèsent à la manche suivante.
Ma partie est-elle enregistrée ?
Non. Tout se passe dans votre navigateur : les coups ne sont ni enregistrés ni envoyés nulle part.
