O dilema do prisioneiro é um dos jogos mais estudados da teoria dos jogos: a cada um convém trair, mas se os dois traírem, ambos ficam pior do que se tivessem cooperado. Quando se repete muitas vezes com a mesma pessoa, como acontece em quase qualquer negociação real, a pergunta muda: que estratégia funciona melhor a longo prazo?
O politólogo Robert Axelrod organizou um torneio por computador para o descobrir, cujos resultados publicou em 1980. Ganhou uma das estratégias mais simples: olho por olho.
Aqui jogas entre 10 e 14 rondas contra um adversário oculto que usa uma estratégia clássica, várias delas apresentadas aos torneios de Axelrod. No fim vais ver:
- Que estratégia tinha o teu adversário.
- Que perfil descreve a tua forma de jogar.
- Em que lugar ficaria a tua forma de jogar num torneio simulado contra as estratégias clássicas.
Todos os resultados possíveis
Recíproco (olho por olho)
Começas por cooperar, respondes às traições e voltas a cooperar assim que o outro o faz. É o padrão que ganhou os torneios de Axelrod.
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O que descreve este perfil
Jogas como olho por olho, a estratégia de Anatol Rapoport que ganhou os dois torneios de Axelrod: cooperas à partida, devolves uma traição e não guardas rancor.
- Amável: não trais primeiro.
- Recíproco: a traição tem resposta.
- Indulgente: o castigo dura o que dura a traição.
"Olho por olho nunca ganha uma partida concreta: ganha o torneio."
Porque funciona
Olho por olho nunca faz mais pontos do que o adversário num confronto: no máximo empata. Ganha o torneio porque gera muita cooperação à sua volta. O seu ponto fraco são os erros: se uma cooperação for mal interpretada como traição, dois jogadores recíprocos podem ficar presos numa cadeia de represálias. Por isso as versões mais indulgentes, como olho por dois olhos, rendem mais quando há ruído.
Cooperador incondicional
Continuas a cooperar mesmo que o adversário te traia. Confias e dás segundas oportunidades, mesmo que isso te custe pontos.
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O que descreve este perfil
Cooperas quase sempre, também depois de uma traição. É a estratégia mais generosa e, num mundo de cooperadores, renderia tanto como qualquer outra.
"A confiança sem resposta não ensina o outro a cooperar: ensina-lhe que trair sai de graça."
O problema
Nos torneios de Axelrod, as estratégias que não respondiam à traição eram exploradas pelas mais agressivas. A descoberta de Axelrod foi que a cooperação duradoura precisa de reciprocidade: ser amável não basta, também é preciso reagir à provocação.
Rancoroso
Cooperas até te traírem. A partir daí, mesmo que o adversário volte a cooperar, custa-te muito voltar a confiar.
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O que descreve este perfil
Pareces-te com a estratégia Grim Trigger (gatilho implacável): cooperas enquanto o outro coopera, mas uma traição quebra a confiança durante muito tempo.
"Não perdoar protege de uma segunda traição. Também impede a segunda oportunidade."
Porque rende menos do que parece
O rancor dissuade, mas castiga demasiado: uma só traição, mesmo um erro, transforma a partida numa sucessão de traições mútuas em que os dois perdem pontos. Axelrod apontou a indulgência como um dos traços das estratégias que melhor funcionavam: castigar e voltar a cooperar rende mais do que castigar para sempre.
Oportunista
Cooperas por vezes, mas trais de surpresa quando vês ocasião de tirar vantagem, mesmo que o adversário não te tenha dado motivo.
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O que descreve este perfil
Traíste pelo menos uma vez um adversário que tinha acabado de cooperar, sem que viesses de castigar uma traição dele. É o padrão de estratégias como Joss ou o Sondador: sondar o outro e aproveitar se não responde.
"A traição surpresa compensa uma vez. Depois muda a forma como o outro joga contigo."
Porque rende menos do que parece
No primeiro torneio de Axelrod, Joss, que era olho por olho com traições ocasionais, ficou abaixo do olho por olho puro. Contra adversários recíprocos, cada traição surpresa desencadeia represálias que custam mais do que se ganhou. Funciona melhor contra cooperadores ingénuos, que num torneio real são minoria.
Falcão
Trais quase sempre. Proteges-te de que te explorem, mas perdes os pontos que só a cooperação mútua dá.
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O que descreve este perfil
Jogas como Trai sempre: é a estratégia que a teoria dos jogos identifica como dominante numa única partida, porque trair deixa-te melhor faça o outro o que fizer.
"Ninguém te pode explorar se nunca cooperas. Também ninguém te pode ajudar."
Porque falha a longo prazo
Num jogo repetido, dois falcões ficam com 1 ponto por ronda, enquanto dois cooperadores recebem 3. Nos torneios de Axelrod, as estratégias agressivas ganhavam muitos dos seus confrontos mas somavam poucos pontos no total: no fim ganhava quem conseguia cooperar com mais adversários, não quem derrotava mais.
Resultado orientativo. Descreve tendências a partir do que respondeste hoje, não um traço fixo nem um rótulo fechado. Não é um diagnóstico.
Como este teste foi feito
Este jogo descreve a tua estratégia de cooperação num dilema do prisioneiro repetido: como começas, como respondes a uma traição e se perdoas ou guardas rancor.
Este resultado não é um diagnóstico nem um teste de personalidade validado, e não diz se és boa ou má pessoa.
É um jogo com pontos, não com consequências reais, e as pessoas cooperam de forma diferente quando há dinheiro ou relações verdadeiras em jogo.
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O que mede
Este jogo descreve a tua estratégia de cooperação num dilema do prisioneiro repetido: como começas, como respondes a uma traição e se perdoas ou guardas rancor.
Que modelo utiliza
Baseia-se no dilema do prisioneiro iterado e nos torneios de Robert Axelrod (1980). Axelrod resumiu em quatro traços o que as estratégias que melhor funcionavam tinham em comum:
- Amável: nunca trai primeiro.
- Recíproca: responde a uma traição.
- Indulgente: volta a cooperar quando o outro o faz.
- Clara: a sua forma de jogar é fácil de entender para o adversário.
De onde vem esse modelo
O dilema foi formalizado por Merrill Flood e Melvin Dresher na RAND Corporation em 1950, e Albert Tucker deu-lhe a história dos dois presos. Axelrod organizou dois torneios: o primeiro com estratégias enviadas por especialistas de várias disciplinas e o segundo aberto a qualquer participante; nos dois ganhou olho por olho, enviada por Anatol Rapoport. Contou-o em The Evolution of Cooperation (1984).
Como se calcula o resultado
Usam-se os pagamentos de Axelrod: 3 pontos para cada um se cooperam, 1 se ambos traem, e 5 contra 0 se um trai e o outro coopera. O adversário é escolhido ao acaso entre quatro estratégias que traem alguma vez por iniciativa própria (Joss, Sondador, Trai sempre e Imprevisível), para que a partida meça sempre a tua reação a uma traição. O teu perfil resulta destas regras, por esta ordem:
- Falcão: cooperas menos de 35 % das vezes e, além disso, começas por trair ou trais duas ou mais vezes sem provocação.
- Oportunista: trais pelo menos uma vez sem provocação, ou seja, quando o adversário tinha acabado de cooperar e tu não vinhas de castigar uma traição dele (começar por trair também conta).
- Cooperador incondicional: respondes com traição a menos de 40 % das traições do adversário.
- Rancoroso: continuas a trair pelo menos 60 % das vezes depois de o adversário voltar a cooperar.
- Recíproco: nos restantes casos.
Para o torneio, a tua forma de jogar é aproximada a uma estratégia reativa (a tua primeira jogada e quanto cooperavas depois de uma cooperação e depois de uma traição) e defronta, em 200 rondas, nove estratégias clássicas e a si própria.
O que significa o teu resultado
O resultado descreve como jogaste nesta partida, não um traço fixo da tua personalidade. Serve para ver que padrão segues de forma espontânea quando cooperar é arriscado.
O que NÃO significa
Este resultado não é um diagnóstico nem um teste de personalidade validado, e não diz se és boa ou má pessoa. Uma partida de poucas rondas contra um adversário concreto é uma amostra pequena: outra partida pode dar outro perfil.
Limitações
É um jogo com pontos, não com consequências reais, e as pessoas cooperam de forma diferente quando há dinheiro ou relações verdadeiras em jogo. O adversário influencia o resultado: contra Trai sempre, por exemplo, quase não há como mostrar indulgência. O torneio simulado depende das estratégias que participam, como o próprio Axelrod advertiu: não existe uma estratégia melhor em abstrato.
Referências académicas
- Axelrod, R. (1980). Effective choice in the Prisoner's Dilemma. Journal of Conflict Resolution, 24(1), 3-25.
- Axelrod, R. (1980). More effective choice in the Prisoner's Dilemma. Journal of Conflict Resolution, 24(3), 379-403.
- Axelrod, R., & Hamilton, W. D. (1981). The evolution of cooperation. Science, 211(4489), 1390-1396.
- Axelrod, R. (1984). The Evolution of Cooperation. Basic Books.
- Nowak, M., & Sigmund, K. (1993). A strategy of win-stay, lose-shift that outperforms tit-for-tat in the Prisoner's Dilemma game. Nature, 364(6432), 56-58.
Perguntas frequentes
O que é o dilema do prisioneiro?
Um jogo da teoria dos jogos em que a cada jogador convém trair, mas se os dois o fizerem, ambos ficam pior do que se tivessem cooperado. Foi formalizado por Merrill Flood e Melvin Dresher em 1950 e Albert Tucker deu-lhe a história dos dois presos.
Qual é a melhor estratégia no dilema do prisioneiro?
Numa única partida, trair. Em partidas repetidas não há uma estratégia melhor em abstrato, mas nos torneios de Robert Axelrod ganhou olho por olho: cooperar primeiro e depois repetir o que o outro fez.
Que estratégias pode ter o meu adversário?
Uma de quatro, escolhida ao acaso: Joss (olho por olho com traições de surpresa), Sondador (trai no início para te testar), Trai sempre e Imprevisível (ao acaso). No fim fica a saber-se qual era.
Porque é que não sei quantas rondas há?
Porque, se se conhece a última ronda, a lógica empurra para trair nela e, pelo mesmo raciocínio, na anterior. No seu segundo torneio, Axelrod tornou incerta a duração de cada partida precisamente por isso.
Como é calculado o torneio final?
A tua forma de jogar é resumida na tua primeira jogada e em quanto cooperavas depois de uma cooperação e depois de uma traição. Essa estratégia joga 200 rondas contra nove estratégias clássicas e contra si própria, e é ordenada pela média de pontos por ronda.
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O que tem isto a ver com negociar?
Quase qualquer negociação que se repete (com um fornecedor, um colega ou um sócio) tem a estrutura de um dilema do prisioneiro: aproveitar-se pode dar vantagem hoje, mas a reputação e a reciprocidade pesam na ronda seguinte.
A minha partida fica guardada?
Não. Tudo acontece no teu navegador: as jogadas não são guardadas nem enviadas para lado nenhum.
