Lei de talião: porque devolver só nove em cada dez golpes

Há cerca de 3750 anos, um rei da Babilónia mandou gravar numa pedra negra com mais de dois metros uma regra que ainda hoje repetimos: se um homem arrancar um olho a outro, que lhe arranquem um olho a ele. Em 1980, um politólogo norte-americano encontrou, com a ajuda de computadores, o defeito escondido dessa regra. Aplicada à letra, pode nunca chegar ao fim.

O rei era Hamurabi. O politólogo, Robert Axelrod. Entre os dois há quase quatro milénios e uma mesma pergunta: quando alguém te faz mal, quanto se deve devolver?

O que é a lei de talião

A lei de talião é o princípio segundo o qual o castigo deve ser igual ao dano causado. O nome vem do latim lex talionis, e talio deriva de talis: “tal”, “semelhante”. Um dano semelhante ao recebido. Nem mais, nem menos.

A sua fórmula mais famosa toda a gente a conhece: olho por olho, dente por dente.

Olho por olho, dente por dente: de Hamurabi à Bíblia

A pedra do Louvre

Um dos seus testemunhos mais antigos está no código de Hamurabi, rei da Babilónia, gravado por volta de 1750 a.C. numa estela com cerca de 2,25 metros de altura. Foi encontrada em Susa, no atual Irão, entre 1901 e 1902, e está hoje exposta no Museu do Louvre.

A sua lei 196 diz, segundo a tradução do próprio museu: “Se um homem arrancar o olho de outro homem, ser-lhe-á arrancado o olho”.

Mas o talião de Hamurabi tinha letra pequena. A pena dependia de quem fosse a vítima:

• Se o olho fosse de outro homem livre da mesma condição, olho por olho (lei 196).
• Se fosse de um plebeu, pagava-se uma mina de prata (lei 198).
• Se fosse do escravo de outro, pagava-se metade do seu preço (lei 199).

As três versões da Bíblia

A fórmula reaparece na Bíblia hebraica, em três lugares:

• Êxodo 21:23-25: “vida por vida, olho por olho, dente por dente, mão por mão, pé por pé, queimadura por queimadura, ferida por ferida, golpe por golpe”.
• Levítico 24:19-20: “fratura por fratura, olho por olho, dente por dente”.
• Deuteronómio 19:21, com a mesma fórmula.

Uma regra para se vingar ou para travar a vingança?

Hoje “olho por olho” soa a vingança. Mas o talião costuma ser interpretado precisamente ao contrário: como um limite. Por um olho, um olho. Não uma vida, não uma família inteira. Perante a represália sem medida, o talião punha um teto.

Axelrod chama-lhe “justiça tosca”. E assinala algo importante: quando existe uma autoridade central que faz cumprir as normas, o castigo pode ajustar-se ao delito sem ter de ser tão doloroso como o próprio delito. O problema surge quando não há ninguém acima, e são as próprias partes que têm de se castigar umas às outras.

O problema escondido: o eco

Axelrod é famoso pelos torneios de computador que organizou por volta de 1980, nos quais programas escritos por especialistas se defrontavam no dilema do prisioneiro repetido. Ganhou uma estratégia chamada TIT FOR TAT, “cá se fazem, cá se pagam”: cooperar ao início e depois copiar o último movimento do adversário. É, no essencial, uma lei de talião.

O que costuma contar-se menos é o que aconteceu quando o talião se cruzou com alguém um pouco batoteiro.

Um programa que traía só de vez em quando

Entre os participantes havia um programa chamado JOSS. Era quase idêntico ao vencedor, com uma pequena diferença: 10% das vezes traía mesmo que o outro tivesse cooperado. Tentava arrancar uma pequena vantagem de vez em quando.

Axelrod publicou, jogada a jogada, uma partida entre os dois:

1. Jogadas 1 a 5: ambos cooperam.
2. Jogada 6: o JOSS trai de surpresa.
3. Jogada 7: o talião castiga. O JOSS, que tinha voltado a cooperar, responde a esse castigo traindo por sua vez.
4. A partir daí, uma única traição ressalta sem fim: um castiga nas jogadas pares e o outro nas ímpares.
5. Jogada 25: o JOSS mete outra traição e começa um segundo eco.
6. Os dois ecos sobrepõem-se e, a partir desse momento, ambos traem em todas as jogadas até ao fim.

Resultado: 241 pontos para o JOSS e 236 para o talião. O JOSS ganhou por muito pouco. E os dois saíram a perder.

Quando uma única traição pode desencadear uma longa cadeia de recriminações e contrarrecriminações, ambas as partes sofrem.

Os três níveis de uma represália

Axelrod explica porque é que quase ninguém vê o problema a chegar. Uma decisão tem três níveis de efeitos:

• O direto: trair dá sempre mais pontos na jogada em que se trai. Fácil de ver.
• O indireto: o outro pode castigar-te. Isto quase todos os participantes já tinham em conta.
• O terciário: ao responderes aos castigos dele, podes estar a repetir, e até a amplificar, a tua própria traição inicial.

Aí está o custo real. Segundo Axelrod, muitos programas acabaram por se castigar a si próprios sem dar por isso: o adversário servia apenas de intermediário que atrasava o golpe umas quantas jogadas.

Vinganças que duram gerações

O que num computador são pontos, na vida são décadas. Axelrod lembra que na Albânia e no Médio Oriente há inimizades entre famílias que se prolongam durante gerações: cada agravo paga-se com outro, e cada represália abre um novo ciclo. Os golpes ressaltam de um lado para o outro até que o agravo original se perde no passado.

Já ninguém se lembra de quem começou. Todos se lembram do último golpe.

Nove em cada dez: a proposta de Axelrod

Perante isso, Axelrod propõe um ajuste pequeno e muito interessante:

Uma estratégia melhor poderia ser devolver apenas nove décimos de cada golpe.

Continua a haver castigo. O outro continua a ter motivos para não trair de graça. Mas cada resposta é um pouco menor do que a provocação, e o eco vai-se apagando em vez de se manter.

O exemplo que dá é de plena Guerra Fria. Cita o analista Richard Betts, que propunha que, se o bloco soviético mobilizasse tropas na Europa de Leste, a NATO respondesse de forma automática mas limitada: uma divisão norte-americana por cada três soviéticas. O suficiente para que a mobilização não saísse de graça. O suficientemente pouco para não alimentar uma escalada.

O rancor eterno, o pior dos bons

O torneio tinha também o extremo oposto. Um programa chamado FRIEDMAN nunca traía primeiro, mas assim que o outro o fazia uma única vez, nunca mais voltava a cooperar. Era o rancor passado a código. De todas as estratégias “amáveis”, foi a que teve pior pontuação.

Basta um mal-entendido

Axelrod repetiu depois o torneio com uma complicação muito realista: cada jogada tinha 1% de probabilidade de ser mal interpretada. Uma cooperação podia ser lida como traição, ou o contrário.

Como seria de esperar, houve muito mais represálias. O surpreendente é que a estratégia do talião continuou a ser a melhor. Metia-se em sarilhos quando um mal-entendido arrancava um eco, mas muitas vezes saía dele graças a outro mal-entendido, porque estava disposta a voltar a cooperar assim que o outro o fizesse. As estratégias menos indulgentes, uma vez apanhadas, quase nunca escapavam.

Represálias, rancor e negociação

Tudo isto tem uma tradução direta fora dos computadores:

• Numa negociação, uma concessão retirada ou um comentário ofensivo podem desencadear um eco de “então eu também não” que ninguém se lembra de como começou. É a lógica do estilo competitivo perante o conflito levada ao limite.
• Na raiva, desabafar devolvendo cada golpe tende a alimentar a zanga em vez de a apagar, como contámos ao falar da catarse.
• Numa equipa, quem se sente excluído às vezes devolve o golpe de formas que parecem legítimas, como no caso da reunião que acabou por custar milhões de que falámos no artigo sobre o ostracismo.
• No casal, quando cada um responde à última frase do outro e não ao problema de fundo, a discussão pode repetir-se sem avançar, algo que lembra os conflitos de casal que nunca se resolvem por completo.

A lição de Axelrod não é “oferece a outra face”. Aliás, ele defendia responder de imediato a uma provocação. É mais subtil: responder, sim, mas um pouco menos; castigar, sim, mas deixando a porta aberta para voltar a cooperar.

Hamurabi pôs um teto à vingança. Axelrod descobriu que, sem um juiz acima, também é preciso alguma margem abaixo.

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Fontes

• Axelrod, R. (2006). The Evolution of Cooperation (ed. revista; 1.ª ed. 1984). Basic Books. Capítulo 2, “The Success of TIT FOR TAT in Computer Tournaments”; capítulo 7, “How to Promote Cooperation”, e capítulo 9, “The Robustness of Reciprocity”.
• Código de Hamurabi, leis 196, 198 e 199. Museu do Louvre, departamento de Antiguidades Orientais.
• Bíblia: Êxodo 21:23-25; Levítico 24:19-20; Deuteronómio 19:21.
• Black-Michaud, J. (1975). Cohesive Force: Feud in the Mediterranean and Middle East. Basil Blackwell. (Citado por Axelrod.)
• Betts, R. K. (1982). Surprise Attack: Lessons for Defense Planning. Brookings Institution. (Citado por Axelrod.)