Auge um Auge: Warum man nur neun von zehn Schlägen zurückgeben sollte

Vor rund 3.750 Jahren ließ ein König von Babylon eine Regel in einen schwarzen Stein von mehr als zwei Metern Höhe meißeln, die wir bis heute wiederholen: Wenn ein Mann einem anderen das Auge zerstört, soll man ihm das Auge zerstören. 1980 fand ein US-amerikanischer Politikwissenschaftler mithilfe von Computern den versteckten Fehler dieser Regel. Wörtlich angewendet, kann sie nie enden.

Der König war Hammurabi. Der Politikwissenschaftler Robert Axelrod. Zwischen den beiden liegen fast vier Jahrtausende und dieselbe Frage hinter dem Satz „Auge um Auge“: Wenn dir jemand Schaden zufügt, wie viel solltest du zurückgeben?

Was das Talionsprinzip ist

Das Talionsprinzip ist der Grundsatz, nach dem die Strafe dem verursachten Schaden gleichen soll. Der Name kommt vom lateinischen lex talionis, und talio leitet sich von talis ab: „so beschaffen“, „gleich“. Ein Schaden, gleich dem erlittenen. Nicht mehr und nicht weniger.

Seine berühmteste Formel kennt jeder: Auge um Auge, Zahn um Zahn.

Auge um Auge, Zahn um Zahn: von Hammurabi bis zur Bibel

Der Stein im Louvre

Eines der ältesten Zeugnisse findet sich im Codex Hammurabi, benannt nach dem König von Babylon, um 1750 v. Chr. in eine Stele von etwa 2,25 Metern Höhe gemeißelt. Gefunden wurde sie zwischen 1901 und 1902 in Susa, im heutigen Iran, und heute ist sie im Louvre ausgestellt.

Sein Gesetz 196 lautet, nach der Übersetzung des Museums selbst: „Wenn ein Mann das Auge eines anderen Mannes zerstört, soll man sein Auge zerstören.“

Doch das Talionsprinzip Hammurabis hatte ein Kleingedrucktes. Die Strafe hing davon ab, wer das Opfer war:

• War es das Auge eines anderen freien Mannes gleichen Standes, galt Auge um Auge (Gesetz 196).
• War es das eines einfachen Bürgers, zahlte man eine Mine Silber (Gesetz 198).
• War es das des Sklaven eines anderen, zahlte man die Hälfte seines Kaufpreises (Gesetz 199).

Die drei Fassungen der Bibel

Die Formel taucht in der hebräischen Bibel an drei Stellen wieder auf:

• Exodus 21,23-25: „Leben um Leben, Auge um Auge, Zahn um Zahn, Hand um Hand, Fuß um Fuß, Brandmal um Brandmal, Wunde um Wunde, Beule um Beule.“
• Levitikus 24,19-20: „Bruch um Bruch, Auge um Auge, Zahn um Zahn.“
• Deuteronomium 19,21, mit derselben Formel.

Eine Regel, um sich zu rächen, oder um die Rache zu bremsen?

Heute klingt „Auge um Auge“ nach Rache. Doch das Talionsprinzip wird meist genau umgekehrt gedeutet: als Grenze. Für ein Auge ein Auge. Nicht ein Leben, nicht eine ganze Familie. Gegenüber maßloser Vergeltung setzte das Talionsprinzip eine Obergrenze.

Axelrod nennt es „grobe Gerechtigkeit“. Und er weist auf etwas Wichtiges hin: Wenn es eine zentrale Autorität gibt, die Regeln durchsetzt, kann die Strafe dem Vergehen angepasst werden, ohne so schmerzhaft sein zu müssen wie das Vergehen selbst. Das Problem entsteht, wenn niemand darüber steht und die Beteiligten sich gegenseitig bestrafen müssen.

Das versteckte Problem: das Echo

Berühmt ist Axelrod für die Computerturniere, die er um 1980 veranstaltete und in denen Programme von Fachleuten im wiederholten Gefangenendilemma gegeneinander antraten. Es gewann eine Strategie namens TIT FOR TAT, auf Deutsch „Wie du mir, so ich dir“: zu Beginn kooperieren und danach kopieren, was der Gegner zuletzt getan hat. Im Kern ist das ein Talionsprinzip.

Seltener erzählt wird, was geschah, als das Talionsprinzip auf jemanden traf, der ein bisschen schummelte.

Ein Programm, das nur ab und zu verriet

Unter den Teilnehmern war ein Programm namens JOSS. Es war dem Sieger fast gleich, mit einer kleinen Änderung: In 10 % der Fälle verriet es, obwohl der andere kooperiert hatte. Es versuchte, sich hin und wieder einen kleinen Vorteil zu erschleichen.

Axelrod veröffentlichte eine Partie zwischen den beiden, Zug um Zug:

1. Züge 1 bis 5: Beide kooperieren.
2. Zug 6: JOSS verrät überraschend.
3. Zug 7: Das Talionsprinzip bestraft. JOSS, das wieder kooperiert hatte, antwortet auf diese Strafe seinerseits mit Verrat.
4. Von da an prallt ein einziger Verrat endlos hin und her: Der eine bestraft in den geraden Zügen, der andere in den ungeraden.
5. Zug 25: JOSS schmuggelt einen weiteren Verrat ein, und ein zweites Echo beginnt.
6. Die beiden Echos überlagern sich, und von diesem Moment an verraten beide in jedem Zug bis zum Schluss.

Ergebnis: 241 Punkte für JOSS und 236 für das Talionsprinzip. JOSS gewann äußerst knapp. Und beide standen als Verlierer da.

Wenn ein einziger Verrat eine lange Kette von Vorwürfen und Gegenvorwürfen auslösen kann, leiden beide Seiten.

Die drei Ebenen einer Vergeltung

Axelrod erklärt, warum fast niemand das Problem kommen sieht. Eine Entscheidung hat drei Ebenen von Wirkungen:

• Die direkte: Verrat bringt in dem Zug, in dem er geschieht, immer mehr Punkte. Leicht zu sehen.
• Die indirekte: Der andere kann dich bestrafen. Das hatten fast alle Teilnehmer bereits bedacht.
• Die dritte: Indem du auf seine Strafen reagierst, wiederholst du womöglich deinen eigenen ursprünglichen Verrat, oder verstärkst ihn sogar.

Darin liegen die wahren Kosten. Laut Axelrod bestraften sich viele Programme am Ende selbst, ohne es zu merken: Der Gegner diente nur als Zwischenstation, die den Schlag um ein paar Züge verzögerte.

Rachefehden, die Generationen dauern

Was im Computer Punkte sind, sind im Leben Jahrzehnte. Axelrod erinnert daran, dass es in Albanien und im Nahen Osten Fehden zwischen Familien gibt, die sich über Generationen hinziehen: Jede Kränkung wird mit einer anderen beglichen, und jede Vergeltung eröffnet einen neuen Kreislauf. Die Schläge prallen hin und her, bis die ursprüngliche Kränkung in der Vergangenheit verloren geht.

Niemand weiß mehr, wer angefangen hat. Alle erinnern sich an den letzten Schlag.

Neun von zehn: Axelrods Vorschlag

Dagegen schlägt Axelrod eine kleine und sehr interessante Anpassung vor:

Eine bessere Strategie könnte sein, nur neun Zehntel jedes Schlages zurückzugeben.

Es gibt weiterhin eine Strafe. Der andere hat weiterhin Gründe, nicht ungestraft zu verraten. Aber jede Antwort fällt etwas kleiner aus als die Provokation, und das Echo verklingt, statt sich zu halten.

Sein Beispiel stammt mitten aus dem Kalten Krieg. Er zitiert den Analysten Richard Betts, der vorschlug, die NATO solle, falls der Sowjetblock in Osteuropa Truppen mobilisiere, automatisch, aber begrenzt antworten: eine US-Division für je drei sowjetische. Genug, damit die Mobilisierung nicht folgenlos bliebe. Wenig genug, um keine Eskalation anzuheizen.

Der ewige Groll, der schlechteste der Freundlichen

Das Turnier kannte auch das andere Extrem. Ein Programm namens FRIEDMAN verriet nie als Erstes, aber sobald der andere es ein einziges Mal tat, kooperierte es nie wieder. Es war Groll in Programmcode gegossen. Von allen „freundlichen“ Strategien schnitt es am schlechtesten ab.

Ein Missverständnis genügt

Axelrod wiederholte das Turnier später mit einer sehr realistischen Komplikation: Jeder Zug hatte eine Wahrscheinlichkeit von 1 %, falsch verstanden zu werden. Eine Kooperation konnte als Verrat gelesen werden, oder umgekehrt.

Wie zu erwarten, gab es viel mehr Vergeltung. Überraschend war, dass die Talionsstrategie trotzdem die beste blieb. Sie geriet in Schwierigkeiten, wenn ein Missverständnis ein Echo auslöste, kam aber oft dank eines weiteren Missverständnisses wieder heraus, weil sie bereit war, wieder zu kooperieren, sobald der andere es tat. Die weniger nachsichtigen Strategien entkamen, einmal gefangen, fast nie.

Vergeltung, Groll und Verhandlung

All das lässt sich direkt auf die Welt außerhalb der Computer übertragen:

• In einer Verhandlung können ein zurückgezogenes Zugeständnis oder eine verletzende Bemerkung ein Echo von „Dann ich auch nicht“ auslösen, bei dem sich niemand erinnert, wie es angefangen hat. Es ist die Logik des konkurrierenden Konfliktstils, auf die Spitze getrieben.
• Bei Wut führt Dampfablassen, indem man jeden Schlag zurückgibt, eher dazu, den Ärger zu nähren, statt ihn zu löschen, wie wir beim Thema Katharsis erzählt haben.
• In einem Team gibt jemand, der sich ausgeschlossen fühlt, den Schlag manchmal auf Wegen zurück, die legitim wirken, wie im Fall des Meetings, das am Ende Millionen kostete, von dem wir im Artikel über Ostrazismus berichtet haben.
• In der Partnerschaft kann sich ein Streit wiederholen, ohne voranzukommen, wenn jeder auf den letzten Satz des anderen antwortet und nicht auf das eigentliche Problem, was an die Paarkonflikte erinnert, die sich nie ganz lösen.

Axelrods Lehre lautet nicht „Halte die andere Wange hin“. Tatsächlich trat er dafür ein, sofort auf eine Provokation zu reagieren. Sie ist feiner: antworten, ja, aber ein wenig schwächer; bestrafen, ja, aber die Tür offen lassen, um wieder zu kooperieren.

Hammurabi setzte der Rache eine Obergrenze. Axelrod entdeckte, dass es ohne einen Richter darüber auch ein wenig Spielraum nach unten braucht.

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Quellen

• Axelrod, R. (2006). The Evolution of Cooperation (überarbeitete Ausg.; 1. Aufl. 1984). Basic Books. Kapitel 2, “The Success of TIT FOR TAT in Computer Tournaments”; Kapitel 7, “How to Promote Cooperation”, und Kapitel 9, “The Robustness of Reciprocity”.
• Codex Hammurabi, Gesetze 196, 198 und 199. Musée du Louvre, Abteilung für Orientalische Altertümer.
• Bibel: Exodus 21,23-25; Levitikus 24,19-20; Deuteronomium 19,21.
• Black-Michaud, J. (1975). Cohesive Force: Feud in the Mediterranean and Middle East. Basil Blackwell. (Zitiert von Axelrod.)
• Betts, R. K. (1982). Surprise Attack: Lessons for Defense Planning. Brookings Institution. (Zitiert von Axelrod.)