Das Gefangenendilemma: was es ist, wie es entstand und warum Kooperation trotzdem rational ist

Das Gefangenendilemma beweist nicht, dass Menschen egoistisch sind. Es beweist etwas Unbequemeres: dass zwei vernünftige Menschen, die jeweils tun, was ihnen nützt, gemeinsam bei einem Ergebnis landen können, das keiner von beiden wollte. Und dass der Ausweg fast nie darin liegt, schlauer zu sein als der andere, sondern darin, das Spiel zu verändern.

Es ist vermutlich das berühmteste Problem der Spieltheorie. Man lehrt es in Wirtschaft, Politikwissenschaft, Evolutionsbiologie und in Verhandlungskursen.

Erzählt wird es aber fast immer nur zur Hälfte: die Geschichte der zwei Gefangenen, eine Tabelle mit Haftjahren und ein schnelles Fazit über die menschliche Natur.

Hier kommt die vollständige Fassung. Was es genau ist, wo es entstand (in einem Labor für Atomstrategie, nicht auf einer Polizeiwache), was Menschen wirklich tun, wenn sie es spielen, welche Strategien funktionieren, wenn sich das Spiel wiederholt, und was all das über den Alltag sagt, von der WG bis zur Gehaltsverhandlung.

Was das Gefangenendilemma ist

Die Geschichte der zwei Gefangenen

Die Polizei nimmt zwei Verdächtige fest und sperrt sie in getrennte Zellen, ohne jede Möglichkeit, miteinander zu sprechen. Die Beweise reichen für eine Verurteilung wegen eines kleineren Delikts, aber nicht für die eigentliche Tat.

Jedem bietet sie getrennt denselben Deal an:

• Wenn du gestehst und dein Komplize schweigt, kommst du frei und er bekommt die Höchststrafe.
• Wenn ihr beide gesteht, bekommt ihr beide eine beträchtliche Strafe.
• Wenn ihr beide schweigt, können wir euch nur wegen des kleineren Delikts verurteilen: eine kurze Strafe.

Jeder Gefangene weiß, dass dem anderen genau dasselbe angeboten wurde. Und keiner weiß, was der andere tun wird.

Die Tabelle, die alles zusammenfasst

Mit konkreten Haftjahren (je weniger, desto besser) sieht die Lage so aus:

	Dein Komplize schweigt	Dein Komplize gesteht
Du schweigst	Je 1 Jahr	Du 10 Jahre, er frei
Du gestehst	Du frei, er 10 Jahre	Je 5 Jahre

In der Sprache der Spieltheorie heißt Schweigen „kooperieren“ (mit dem Komplizen, nicht mit der Polizei) und Gestehen „verraten“ oder „defektieren“.

Die Überlegung, die in die Falle führt

Versetz dich in die Zelle eines der beiden und denk nüchtern nach:

• Wenn mein Komplize schweigt, lohnt es sich für mich zu gestehen: Ich komme frei, statt ein Jahr zu sitzen.
• Wenn mein Komplize gesteht, lohnt es sich für mich ebenfalls zu gestehen: fünf Jahre statt zehn.

Egal was der andere tut, Gestehen ist für mich immer besser. Spieltheoretiker nennen das eine dominante Strategie.

Das Problem: Der andere Gefangene denkt genau gleich. Beide gestehen. Beide sitzen fünf Jahre.

Und genau darin liegt das Paradox: Hätten beide geschwiegen, hätten sie nur je ein Jahr bekommen. Zwei individuell logische Entscheidungen erzeugen ein kollektiv absurdes Ergebnis.

Zwei individuell logische Entscheidungen erzeugen ein kollektiv absurdes Ergebnis.

Was ein Spiel zum Gefangenendilemma macht

Die Geschichte der Gefangenen ist nur eine Verkleidung. Was das Dilemma ausmacht, ist die Reihenfolge der Ergebnisse, die in der Fachliteratur mit vier Buchstaben beschrieben wird:

• T (Versuchung, temptation): was du gewinnst, wenn du verrätst, während der andere kooperiert.
• R (Belohnung, reward): was ihr beide gewinnt, wenn ihr kooperiert.
• P (Strafe, punishment): was ihr beide gewinnt, wenn ihr verratet.
• S (der „Dumme“, sucker): was dir bleibt, wenn du kooperierst und der andere dich verrät.

Ein Gefangenendilemma liegt vor, wenn T > R > P > S gilt. Wird das Spiel wiederholt, kommt eine Bedingung hinzu: Dauerhafte Kooperation muss sich mehr lohnen als abwechselndes Verraten (2R > T + S).

Das ist wichtig, denn es bedeutet: Das Dilemma taucht in jeder Situation mit dieser Struktur auf, ob mit Gefängnissen, Polizei und Verbrechen oder ohne. Zwei Unternehmen, die überlegen, ob sie die Preise senken. Zwei Staaten, die überlegen, ob sie aufrüsten. Zwei Mitbewohner, die überlegen, ob sie die Küche putzen.

Das Gleichgewicht, das niemand will

Gegenseitiger Verrat ist das, was der Mathematiker John Nash ein Gleichgewicht nannte: ein Punkt, an dem kein Spieler etwas gewinnt, wenn er allein seine Strategie ändert. Nash formulierte das 1950, und diese Arbeit brachte ihm 1994 den Wirtschaftsnobelpreis ein.

Das Verstörende am Gefangenendilemma ist, dass dieses Gleichgewicht für beide schlechter ist als eine andere verfügbare Option (die gegenseitige Kooperation). Ökonomen sagen, es sei nicht „Pareto-effizient“: Es gibt ein Ergebnis, bei dem beide besser und niemand schlechter dastünde.

Anders gesagt: Das Dilemma stellt nicht den rationalen gegen den irrationalen Menschen. Es stellt individuelle Rationalität gegen kollektive Rationalität. Und in diesem Spiel fallen sie nicht zusammen.

Wie es entstand: ein Januarnachmittag 1950 bei RAND

Ein Labor, um über den Atomkrieg nachzudenken

Das Dilemma entstand nicht in einem Philosophiebuch, sondern bei der RAND Corporation, dem strategischen Analysezentrum, das die US-Luftwaffe nach dem Zweiten Weltkrieg in Santa Monica, Kalifornien, ins Leben rief. 1948 wurde es als gemeinnützige Organisation eigenständig.

Dort arbeiteten Mathematiker, Ökonomen und Physiker mit einem ungewöhnlichen Auftrag: die Spieltheorie auf militärische Strategie anzuwenden, mitten im atomaren Wettlauf mit der Sowjetunion.

Die Spieltheorie war gerade erst als Disziplin entstanden, mit Theory of Games and Economic Behavior (1944) von John von Neumann und Oskar Morgenstern. Ihr großes Ergebnis, das Minimax-Theorem, lieferte eine rationale Lösung für Nullsummenspiele: Spiele, in denen der eine verliert, was der andere gewinnt.

Doch das echte Leben ist selten ein Nullsummenspiel. Und hier kamen zwei RAND-Forscher ins Spiel.

Das Experiment von Flood und Dresher

Im Januar 1950 entwarfen Merrill Flood und Melvin Dresher ein einfaches Spiel mit der Struktur, die wir heute kennen, und baten zwei Kollegen, es hundertmal hintereinander zu spielen: den Ökonomen Armen Alchian von der University of California in Los Angeles und den Mathematiker John D. Williams von RAND selbst.

Laut Theorie hätten beide in jeder Runde verraten müssen. Taten sie nicht. Sie kooperierten in 60 der 100 Partien gegenseitig und trafen sich nur in 14 beim gegenseitigen Verrat.

Flood und Dresher sammelten auch die Notizen, die die Spieler während des Spiels machten. Darin zeigt sich etwas, das keine Tabelle erfasst: Einer versuchte, dem anderen das Kooperieren „beizubringen“, der andere wurde ungeduldig, wenn er nicht mitzog, und beide bestraften den Verrat des Partners in der nächsten Runde.

Nashs Einwand

John Nash, der sein Gleichgewichtskonzept bereits formuliert hatte, wandte gegen das Experiment ein: Bei hundert Wiederholungen war es nicht dasselbe Spiel wie eine einzelne Partie. In einem wiederholten Spiel kann etwas anderes rational sein.

Er hatte recht, und sein Einwand nahm eine der fruchtbarsten Ideen der folgenden Jahrzehnte vorweg: dass Kooperation aus Wiederholung entstehen kann, selbst zwischen rein eigennützigen Spielern. Mit Robert Axelrod kommen wir darauf zurück.

Warum Menschen „nicht richtig spielen“: Floods andere Experimente

Flood interessierte sich schon länger dafür, wie echte Menschen entscheiden, nicht ideale Spieler. William Poundstone hält in seiner Geschichte des Dilemmas zwei Anekdoten von ihm fest, die helfen, den Rest zu verstehen.

Die erste war der Verkauf eines gebrauchten Buick zwischen ihm und einem Bekannten. Beide wussten, zu welchem Preis der Händler ihn ankaufen und zu welchem er ihn verkaufen würde. Ohne Zwischenhändler blieben rund 300 Dollar Gewinn zu verteilen, aber nichts in der formalen Logik sagte, wie: Jeder der beiden konnte das Geschäft durch Sturheit platzen lassen.

Die zweite war ein kleines Experiment mit zwei Sekretärinnen, denen er einen Geldpreis anbot, den sie nur bekommen würden, wenn sie sich über die Aufteilung einigten. Die formale Analyse ließ ungleiche Aufteilungen zu. Sie teilten zu gleichen Teilen.

Floods Schluss: Die Beziehung zwischen den Menschen veränderte das Ergebnis weit stärker, als die Theorie vorsah. Siebzig Jahre Forschung haben diese Beobachtung nur bestätigt.

Tucker gibt ihm einen Namen (und ein Gefängnis)

Das Spiel von Flood und Dresher war eine Zahlentabelle. Ihm fehlte eine Geschichte.

Die lieferte Albert W. Tucker, Mathematiker in Princeton und Doktorvater von Nash. Im Mai 1950, während eines Aufenthalts in Stanford, bat man ihn um einen Vortrag über Spieltheorie vor dem Psychologie-Institut. Um ihn verständlich zu machen, erfand er die Geschichte der zwei Gefangenen in getrennten Zellen und nannte sie „Ein Zwei-Personen-Dilemma“.

Die Geschichte funktionierte so gut, dass das Spiel für immer „Gefangenendilemma“ hieß. Eine gute Erinnerung daran, dass es auch in der Wissenschaft darauf ankommt, wie man etwas erzählt.

Das Dilemma mitten im Kalten Krieg

Das Wettrüsten als Gefangenendilemma

Im August 1949 testete die Sowjetunion ihre erste Atombombe. Die USA waren nicht länger die einzige Atommacht. Für viele Analysten der Zeit hatte die Lage genau die Form des Dilemmas:

• Rüsten beide Länder ab, sparen beide und leben sicherer (gegenseitige Kooperation).
• Rüstet eines ab und das andere nicht, ist das abrüstende dem anderen ausgeliefert (der „Dumme“).
• Rüsten beide auf, geben beide Unsummen aus und leben in Angst (gegenseitiger Verrat).

Jedes für sich hatte Gründe aufzurüsten. Beide rüsteten auf.

Von Neumann und der Präventivkrieg

Die Logik des Dilemmas führte einige der brillantesten Köpfe des Jahrhunderts zu erschreckenden Schlüssen. John von Neumann, derselbe, der die Spieltheorie begründet hatte, trat eine Zeit lang für einen Präventivschlag gegen die Sowjetunion ein, bevor diese ihr Arsenal ausbauen konnte.

Das Magazin Life zitierte 1957 in seinem Nachruf einen Satz, der ihm zugeschrieben wird: Fragte man ihn „Warum sie nicht morgen bombardieren?“, antwortete er „Warum nicht heute?“. Das ist die Logik des Dilemmas bis zum Äußersten getrieben: Wenn gegenseitiger Verrat unvermeidlich ist, scheint zuerst zu verraten der einzig vernünftige Zug.

Der Fall Bertrand Russell

Überraschender ist der Fall des Philosophen Bertrand Russell. Kurz nach Hiroshima trat Russell dafür ein, die Sowjetunion unter Druck zu setzen, notfalls mit Kriegsdrohung, damit sie eine internationale Kontrolle der Atomwaffen akzeptierte, solange die USA noch das Monopol hatten.

Jahre später, inzwischen eine der großen Stimmen der atomaren Abrüstung, bestritt er, je einen Präventivkrieg befürwortet zu haben. Poundstone belegt, dass seine eigenen Texte aus den späten Vierzigerjahren etwas anderes sagten.

Die Geschichte ist unbequem, aber lehrreich: Sie zeigt, dass die Logik des Dilemmas nicht nur zynischen Menschen gehört. Auch Denker mit hohem ethischem Anspruch übernahmen sie, sobald die Angst vor dem Verrat des anderen die Analyse beherrschte.

Was das Dilemma nicht sah

Im Rückblick endete der Kalte Krieg nicht im totalen Verrat, den die Logik des Dilemmas anzukündigen schien. Es gab Rüstungsbegrenzungsverträge, gegenseitige Kontrollen, rote Telefone.

Das heißt: Beide Spieler fanden Wege, die Struktur des Spiels zu verändern (kommunizieren, überprüfen, die Interaktion wiederholen), statt sich ihr zu fügen. Das ist im Grunde die wichtigste Lektion des Dilemmas, und sie verbindet sich mit allem, was jetzt folgt.

Was Menschen wirklich tun, wenn sie spielen

Die Theorie sagt, in einer einzelnen Partie sollten alle verraten. Die Experimente sagen seit 1950 etwas ganz anderes.

Viel mehr Kooperation als erwartet

In den Fünfzigerjahren ließ eine Forschergruppe der Ohio State University (Scodel, Minas, Ratoosh und Lipetz, 1959) Studierende viele Runden des Dilemmas spielen. Sie fanden zwei Dinge.

Erstens verrieten viele Spieler öfter, als es ihnen nützte, weil ihnen offenbar wichtiger war, nicht schlechter als der andere dazustehen, als möglichst viel zu gewinnen. Sie zogen einen relativen Gewinn einem größeren absoluten Gewinn vor.

Zweitens gab es stabile Unterschiede zwischen Personen. Poundstone nennt einen Befund aus derselben Forschungslinie: Teilnehmende mit eher internationalistischer Haltung kooperierten mehr als eher nationalistische.

Dennoch zeigt die spätere Forschung insgesamt ein klares Muster: In einmaligen, anonymen Partien kooperiert ein erheblicher Teil der Menschen, obwohl das egoistische Modell das Gegenteil vorhersagt.

Der Name des Spiels verändert fast alles

Eines der aufschlussreichsten Experimente stammt von Varda Liberman, Steven Samuels und Lee Ross (2004). Sie ließen Studierende dasselbe Dilemma spielen, mit denselben Regeln und denselben Auszahlungen. Nur der Name änderte sich.

• Hieß es „das Wall-Street-Spiel“, konkurrierten etwa zwei Drittel der Spieler.
• Hieß es „das Gemeinschaftsspiel“, tat das nur ein Drittel.

Vor dem Experiment hatten die Forscher Mitbewohner im Wohnheim gebeten vorherzusagen, wer kooperativ und wer kompetitiv spielen würde. Dieser Ruf sagte das Verhalten viel schlechter voraus als der Name des Spiels.

Die Deutung ist eindeutig: Was wir für „Charakter“ halten, hängt zu einem guten Teil davon ab, wie wir die Situation deuten, in der wir uns befinden.

Wenn es um viel Geld geht

Und wenn die Auszahlungen ernst sind? Martijn van den Assem, Dennie van Dolder und Richard Thaler (2012) werteten 287 Folgen der britischen Quizshow Golden Balls aus, deren Finalrunde ein Gefangenendilemma mit Preisen von durchschnittlich rund 20.000 Dollar war: Jeder Kandidat wählte geheim „teilen“ (split) oder „stehlen“ (steal).

52,8 % der Kandidaten entschieden sich fürs Teilen. In 31 % der Folgen teilten beide, in 44 % teilte einer und der andere stahl, und in 25 % stahlen beide.

Die Studie fand interessante Nuancen: Männer kooperierten weniger als Frauen, aber der Unterschied kehrte sich mit dem Alter um, weil Männer mit zunehmendem Alter kooperativer wurden. Und die Kooperation war überraschend hoch bei Beträgen, die außerhalb der Show sehr viel bedeutet hätten, dort aber neben dem Gesamtjackpot klein wirkten.

Echte Gefangene im Gefangenendilemma

Den ironischsten Test machten Menusch Khadjavi und Andreas Lange (2013): Sie brachten das Dilemma in ein Frauengefängnis in Deutschland und verglichen die Insassinnen mit Studentinnen.

Das Ergebnis widerspricht dem Klischee: In der simultanen Version des Spiels kooperierten die Gefangenen mehr als die Studentinnen. Und ein ähnlicher Anteil beider Gruppen zeigte soziale Präferenzen, also ein Interesse daran, was mit der anderen Person geschah.

Ist Kooperation das Intuitive?

2012 veröffentlichten David Rand, Joshua Greene und Martin Nowak in Nature eine viel zitierte Arbeit. Sie nutzten ein Öffentliche-Güter-Spiel, einen Verwandten des Dilemmas mit vier Spielern, die in einen gemeinsamen Topf einzahlen (oder nicht), und beobachteten: Wer schnell und unter Zeitdruck entschied, kooperierte mehr als wer nachdenken musste. Sie deuteten das so, dass Kooperation für viele Menschen die intuitive Reaktion ist, gelernt in einem Alltag, in dem sich Kooperieren meist auszahlt.

Die Idee ist reizvoll, sollte aber mit Vorsicht vertreten werden. Eine registrierte Replikation in 21 Laboren (Bouwmeester und Kollegen, 2017) reproduzierte das Muster nur bei denen, die die Zeitvorgabe einhielten; bezog man alle Teilnehmenden ein, verschwand der Effekt. Die Frage ist weiterhin offen.

Warum Reden hilft (auch wenn es das Dilemma nicht löst)

Was die Metaanalysen sagen

Die klassische Geschichte isoliert die Gefangenen in getrennten Zellen. Was passiert, wenn man sie reden lässt?

Zwei Metaanalysen antworten ziemlich klar. David Sally (1995) sichtete zwischen 1958 und 1992 veröffentlichte Experimente und kam zu dem Schluss, dass Kommunikation die Kooperation sehr deutlich steigerte. Daniel Balliet (2010) fand bei 45 analysierten Effekten einen großen Effekt (d = 1,01), stärker im Gespräch von Angesicht zu Angesicht (d = 1,21) als bei schriftlichen Nachrichten (d = 0,46).

Warum es theoretisch nicht funktionieren dürfte

Rein logisch ändert Reden nichts. Verspricht der andere zu kooperieren, bleibt Verrat lohnender. Und gibt es keine Möglichkeit, ihn zur Einhaltung zu zwingen, ist sein Versprechen das, was Ökonomen „billiges Gerede“ (cheap talk) nennen.

Deshalb betonen Theoretiker eine Feinheit: Erlaubt die Kommunikation, eine bindende Vereinbarung zu schließen, die sich durchsetzen lässt, ist das Spiel kein Gefangenendilemma mehr. Es ist dann ein anderes Spiel.

Warum es in der Praxis doch funktioniert

Dass es so gut funktioniert, sagt viel über uns. Reden erzeugt Verbindlichkeit, verringert die Unsicherheit über den anderen, aktiviert Normen der Gegenseitigkeit und macht es psychologisch teurer, jemanden zu verraten, dem man ins Gesicht gesehen hat.

Poundstone fasst es mit einer einfachen Idee zusammen: Eine Welt mit perfekter Kommunikation und perfekter Ehrlichkeit wäre eine Welt ohne Gefangenendilemmata. Das ist nicht unsere Welt, aber jedes Gespräch bringt uns ein Stück näher.

Wenn sich das Spiel wiederholt: Axelrod und die einfachste Strategie

Das Turnier von 1980

Nashs Einwand (das wiederholte Spiel ist ein anderes Spiel) blieb dreißig Jahre lang in der Schwebe. Aufgegriffen hat ihn der Politikwissenschaftler Robert Axelrod von der University of Michigan, mit einer brillanten Idee: einem Computerturnier.

Er lud Spieltheorie-Experten ein, Strategien für das wiederholte Dilemma einzusenden. Er erhielt 14 Programme, die jeweils gegeneinander Partien über 200 Runden spielten, eine Dauer, die in den Turnierregeln festgelegt war. Axelrod fügte außerdem ein Programm hinzu, das zufällig spielte.

Es gewann die kürzeste Strategie von allen: TIT FOR TAT, „Wie du mir, so ich dir“. Eingereicht hatte sie Anatol Rapoport, Mathematiker und Psychologe.

Ihre Regel passt in eine Zeile: in der ersten Runde kooperieren und danach wiederholen, was der andere in der vorherigen Runde getan hat.

Das zweite Turnier

Axelrod veröffentlichte die Ergebnisse und rief ein zweites Turnier aus. Diesmal wussten alle, dass Tit for Tat gewonnen hatte, und konnten Strategien entwerfen, um es zu schlagen. Außerdem war die Länge der Partien nun weder fest noch bekannt, damit niemand die letzte Runde ausnutzen konnte.

Es kamen 62 Strategien aus sechs Ländern, von Professoren für Informatik, Physik, Wirtschaft, Psychologie und Mathematik und sogar von einem zehnjährigen Jungen, der gern programmierte. Rapoport reichte exakt dieselbe Strategie wieder ein. Sie gewann erneut.

Die vier Eigenschaften der Siegerstrategien

Bei der Auswertung stellte Axelrod fest, dass die erfolgreichsten Strategien vier Merkmale teilten:

1. Freundlich: Sie verrieten nie als Erste.
2. Reaktiv: Sie reagierten sofort auf Verrat, um nicht ausgenutzt zu werden.
3. Nachsichtig: Nach einer Bestrafung kooperierten sie wieder, sobald der andere es tat, ohne nachtragend zu sein.
4. Klar: Sie waren so einfach, dass der Gegner schnell verstand, wie sie funktionierten, und es sich für ihn lohnte zu kooperieren.

Ein Detail wird oft übersehen: Tit for Tat gewinnt nie eine einzelne Partie. Bestenfalls spielt es unentschieden. Es gewinnt das Turnier, weil es viele Partien gegenseitiger Kooperation erreicht, während sich die aggressiven Strategien gegenseitig zerlegen.

Axelrod machte daraus Empfehlungen, die er in Die Evolution der Kooperation (The Evolution of Cooperation, 1984) veröffentlichte: nicht neidisch sein, nicht als Erster verraten, Kooperation wie Verrat erwidern und nicht zu schlau sein wollen.

Der Schatten der Zukunft

Warum funktioniert Gegenseitigkeit? Weil in einem wiederholten Spiel die Zukunft auf der Gegenwart lastet. Axelrod nannte das „den Schatten der Zukunft“: Verrat bringt heute einen schnellen Gewinn, kostet aber die Kooperation von morgen.

Je wahrscheinlicher ein Wiedersehen ist und je mehr diese künftigen Begegnungen zählen, desto sinnvoller ist Kooperation. Deshalb verhalten sich Menschen gegenüber dem langjährigen Nachbarn anders als gegenüber einem Fremden am Flughafen.

Das Paradox des bekannten Endes

Es gibt eine logische Falle. Wissen beide, dass das Spiel genau hundert Runden hat, gibt es in der letzten keine Zukunft mehr zu schützen: Rational ist Verrat. Wenn aber beide in Runde hundert verraten, gibt es keinen Grund, in Runde neunundneunzig zu kooperieren. Und so weiter rückwärts bis zur ersten.

Das ist das sogenannte Paradox der Rückwärtsinduktion. Sein formales Ergebnis lautet, dass zwei vollkommen rationale Spieler von Anfang an verraten würden. Das beobachtete Verhalten ist wieder ein anderes: Die meisten Menschen kooperieren einen Großteil des Spiels und verraten erst gegen Ende.

Kooperation in den Schützengräben

Axelrod illustrierte seine Theorie mit einem außergewöhnlichen historischen Fall, dokumentiert vom Historiker Tony Ashworth: dem System des „Leben und leben lassen“ in den Schützengräben des Ersten Weltkriegs.

In manchen Abschnitten der Westfront entwickelten feindliche Einheiten, die sich monatelang gegenüberlagen, stillschweigende Absprachen: zu vorhersehbaren Zeiten schießen, absichtlich zu hoch zielen, während der Mahlzeiten nicht angreifen. Und sie reagierten hart, wenn die andere Seite die Waffenruhe brach.

Das war laut Axelrod ein wiederholtes Gefangenendilemma, gelöst durch Gegenseitigkeit. Das sollte man einschränken: Politikwissenschaftler wie Joanne Gowa und Andrew Gelman haben bezweifelt, dass der Fall wirklich in dieses Modell passt, und Ashworth selbst gibt eine breitere Erklärung mit Faktoren, die über das Spiel hinausgehen. Als Illustration dafür, wie Kooperation zwischen Menschen entsteht, die ihre Begegnung zwangsläufig wiederholen, ist er aber kaum zu übertreffen.

Die Grenzen von Tit for Tat

Das Echoproblem

Tit for Tat hat eine ernste Schwäche: Es verzeiht keine Missverständnisse. Verrät ein Spieler aus Versehen oder deutet der andere einen Zug fälschlich als Verrat, beginnt eine Kette von Vergeltungen, die womöglich nie endet.

Poundstone nennt das den Echoeffekt und überträgt ihn auf die internationalen Beziehungen: Zwei Länder, die sich nicht darüber einig sind, wer angefangen hat, können sich endlos bestrafen, jedes überzeugt, nur zu reagieren.

Großzügigere Strategien

Die theoretischen Biologen Martin Nowak und Karl Sigmund untersuchten, was passiert, wenn es Fehler gibt und Strategien sich weiterentwickeln. 1992 zeigten sie, dass Tit for Tat als Wegbereiter der Kooperation funktioniert, am Ende aber von einer großzügigeren Variante verdrängt wird, die zufällig manchen Verrat verzeiht.

1993 beschrieben sie eine noch robustere Strategie, bekannt als „Pawlow“ oder „Win-stay, lose-shift“: Lief der letzte Zug gut, wiederholst du ihn; lief er schlecht, wechselst du. Sie korrigiert Fehler leicht und nutzt zudem diejenigen aus, die immer bedingungslos kooperieren. Laut Nowak und Sigmund gehört diese Härte gegenüber bedingungslosen Kooperierern zu ihrer Stärke: Sie verhindert, dass sich diese ausbreiten und den Dauerverrätern die Tür öffnen.

Die Grundlektion ist wertvoll: In einer Welt voller Störungen reicht strikte Gegenseitigkeit nicht. Es braucht etwas Nachsicht, damit Kooperation Fehler überlebt.

Kooperation in der Natur

Egoisten, die kooperieren

Lange war Kooperation zwischen nicht verwandten Tieren ein Rätsel für die Evolutionsbiologie. Wenn die natürliche Selektion den belohnt, der sich am stärksten fortpflanzt, warum sollte man einem anderen auf eigene Kosten helfen?

1981 veröffentlichten Axelrod und der Biologe William D. Hamilton in Science einen Artikel, der beide Welten verband: Auf Gegenseitigkeit beruhende Kooperation kann unter Egoisten entstehen und sich halten, wenn sich Begegnungen oft genug wiederholen.

Der Ausdruck „Überleben des Stärkeren“ wird oft missverstanden. Die Evolution wählt nicht abstrakt den Stärksten aus, sondern die Strategien, die in einer Population stabil bleiben. Und manchmal ist die stabile Strategie, unter Bedingungen zu kooperieren.

Der Fisch vor dem Spiegel

Eine der elegantesten Demonstrationen lieferte der Biologe Manfred Milinski (1987) mit Stichlingen, kleinen Fischen, die sich paarweise einem Raubfisch nähern, um ihn zu inspizieren. Die Annäherung ist riskant; den Partner allein das Risiko tragen zu lassen, ist der „Verrat“.

Da sich ein echtes Paar nicht kontrollieren ließ, nutzte Milinski Spiegel: Einer parallel zum Becken simulierte einen Partner, der den Fisch bei jedem Vorstoß begleitete; ein schräg gestellter simulierte einen Partner, der zurückblieb.

Mit dem „kooperierenden“ Partner wagten sich die Fische viel näher an den Raubfisch heran. Mit dem „Deserteur“ zogen sie sich zurück. Ihr Verhalten ähnelte Tit for Tat.

Die Verwandten des Dilemmas

Nicht jede Konfliktsituation ist ein Gefangenendilemma. Ändert man die Reihenfolge der Ergebnisse, entstehen andere Spiele mit ganz anderer Logik, die man auseinanderhalten sollte.

Spiel	Schlechtestes Ergebnis für dich	Was es schwierig macht
Gefangenendilemma	Kooperieren, während der andere verrät	Verrat lohnt sich immer, egal was passiert
Feiglingsspiel	Dass ihr beide hart bleibt	Keiner will nachgeben, aber wenn beide nicht nachgeben, kommt die Katastrophe
Hirschjagd	Kooperieren, während der andere eigene Wege geht	Kooperation ist für beide das Beste, wenn du dem anderen vertraust
Deadlock	Kooperieren, während der andere verrät	Beide ziehen Verrat vor: kein echtes Dilemma

Das Feiglingsspiel und die Kubakrise

Im Feiglingsspiel (Chicken) rasen zwei Fahrer auf einer Straße aufeinander zu. Wer zuerst ausweicht, ist der „Feigling“. Weicht keiner aus, prallen sie zusammen.

Bertrand Russell benutzte dieses Bild 1959, um die Atompolitik zu beschreiben, und die Kubakrise (Oktober 1962) wird oft in diesen Begriffen analysiert: zwei Mächte, die darauf angewiesen sind, dass die andere nachgibt, ohne selbst schwach zu wirken. Der Ausweg bestand zu einem guten Teil darin, einen Weg zu finden, nachzugeben, ohne das Gesicht zu verlieren.

Die politische Version des Spiels ist die sogenannte „Madman-Theorie“, die mit Richard Nixon verbunden wird: unberechenbar genug wirken, damit der andere lieber ausweicht.

Die Hirschjagd: ein Vertrauensproblem

Die Hirschjagd geht auf ein Bild von Jean-Jacques Rousseau zurück. Zwei Jäger können gemeinsam einen Hirsch jagen (große Belohnung, aber beide müssen mitmachen) oder jeder für sich einen Hasen (kleine Belohnung, aber sicher).

Anders als beim Gefangenendilemma ist hier Kooperation für beide das Beste, wenn auch der andere kooperiert. Das Hindernis ist nicht die Versuchung, sondern die Angst: Zweifle ich daran, dass der andere bleibt, gehe ich meinem Hasen nach.

Viele Probleme des echten Lebens, die als Gefangenendilemmata beschrieben werden, sind in Wahrheit Hirschjagden: Sie scheitern nicht an Gier, sondern an fehlendem Vertrauen. Und das ändert die Lösung, denn Vertrauen lässt sich aufbauen.

Die Dollarauktion: die Eskalationsfalle

Der Ökonom Martin Shubik schlug 1971 ein teuflisch einfaches Spiel vor: Versteigert wird ein Ein-Dollar-Schein. Der Höchstbietende gewinnt, aber auch der Zweite zahlt sein Gebot, ohne etwas zu bekommen.

Die Gebote beginnen niedrig. Doch wenn einer 99 Cent bietet und der andere 1 Dollar, lohnt es sich für den Ersten, 1,01 zu bieten, um nicht 99 Cent zu verlieren. Und die Eskalation geht weiter, oft weit über den Wert des Scheins hinaus.

Das ist die Logik von Preiskriegen, mancher Arbeitskonflikte, davon, einen schlechten Film weiterzuschauen, weil man schon Eintritt bezahlt hat, oder in der Telefonwarteschleife zu bleiben, weil man schon zwanzig Minuten wartet. Der Bezug zum Dilemma ist klar: Jeder Bieter ahmt den Verrat des anderen nach, und gemeinsam gehen sie unter.

Die Tragik der Allmende

Wenn das Dilemma viele Menschen betrifft, wird es zu dem, was der Ökologe Garrett Hardin 1968 die Tragik der Allmende nannte: eine gemeinsame Weide, auf der es sich für jeden Hirten lohnt, noch ein Schaf dazuzustellen, bis die Weide für alle erschöpft ist.

Jahrelang glaubte man, es gebe nur zwei Auswege: die Ressource privatisieren oder vom Staat verwalten lassen. Elinor Ostrom zeigte, dass es einen dritten gab. In Die Verfassung der Allmende (Governing the Commons, 1990) dokumentierte sie Gemeinschaften, die seit Jahrhunderten Weiden, Wälder und Bewässerungssysteme bewirtschafteten, ohne sie zu erschöpfen, mit eigenen Regeln, gegenseitiger Kontrolle und abgestuften Sanktionen. 2009 erhielt sie den Wirtschaftsnobelpreis, als erste Frau.

Das Dilemma im Alltag

Wo es auftaucht, ohne dass du es bemerkst

Hat man die Struktur einmal erkannt, sieht man das Dilemma überall:

• Im Zusammenleben: Jedem Mitbewohner ist es lieber, wenn der andere putzt. Putzt niemand, leben alle schlechter.
• Bei der Arbeit: Informationen mit einer Kollegin zu teilen nützt dem Team, sie für sich zu behalten kann bei der nächsten Beurteilung einen persönlichen Vorteil bringen.
• Im Sport: Dopt niemand, konkurrieren alle auf Augenhöhe; dopt einer, verschafft er sich einen Vorteil; dopen alle, herrscht wieder Gleichstand, aber mit Risiken für die Gesundheit.
• Auf Märkten: Zwei Unternehmen würden mehr verdienen, wenn sie die Preise halten, aber jedes ist versucht, sie zu senken, um dem anderen Kunden abzujagen.
• In der Partnerschaft: In einem Streit nachzugeben kann sich wie Verlieren anfühlen, und gibt keiner nach, verhärtet sich der Konflikt.

In diesem letzten Bereich beschreiben die Forschungen von John Gottman zu Verbindungsversuchen in der Partnerschaft etwas, das einem wiederholten Spiel sehr ähnelt: Jede kleine Reaktion auf den anderen nährt oder untergräbt die künftige Bereitschaft zu kooperieren.

Nicht alles ist ein Gefangenendilemma

Man sollte auch nicht überall Dilemmata sehen. Viele Situationen wirken wie Konflikte, haben aber nicht diese Struktur:

• Liegt dir wirklich daran, was mit dem anderen geschieht, zählen seine Verluste wie deine eigenen und die Reihenfolge der Ergebnisse ändert sich. Dann ist es kein Gefangenendilemma mehr.
• Gibt es eine durchsetzbare Vereinbarung (einen Vertrag, eine Regel mit Konsequenzen), ebenfalls nicht.
• Fehlt nicht der Wille, sondern das Vertrauen, ist es wahrscheinlich eine Hirschjagd.

Poundstone betont es in seinem Buch: Die Auszahlungen im Spiel sind Nutzen, keine Haftjahre und keine Euro. Wenn zu dem, was du wertschätzt, auch das Wohl des anderen gehört, spielst du ein anderes Spiel.

Was das Ergebnis verändert, laut Forschung

Die Forschung bietet kein Rezept, benennt aber ziemlich übereinstimmend die Faktoren, die Kooperation wahrscheinlicher machen. Alle haben etwas gemeinsam: Sie verlangen nicht, dass Menschen bessere Menschen werden, sondern verändern die Situation.

1. Wiederholung und langer Horizont. Je wahrscheinlicher ein Wiedersehen, desto mehr lohnt sich Kooperation (Axelrod). Deshalb halten dauerhafte Beziehungen Konflikte besser aus als einmalige Begegnungen.
2. Kommunikation, vor allem von Angesicht zu Angesicht. Einer der robustesten Effekte der gesamten Literatur (Sally, 1995; Balliet, 2010).
3. Ruf und Sichtbarkeit. Werden Handlungen gesehen und erinnert, hat Verrat einen Preis, der über die Partie hinausgeht.
4. Die Auszahlungen verändern. Verträge, Garantien, Vertragsstrafen oder gemeinsame Anreize machen Verrat zu einer schlechten Option. Genau das leisten Institutionen.
5. Der Rahmen der Situation. Dasselbe Spiel erzeugt doppelt so viel Kooperation, wenn es als gemeinschaftliche Sache verstanden wird und nicht als Wettbewerb (Liberman, Samuels und Ross, 2004).
6. Eigene Regeln und abgestufte Sanktionen. Gemeinschaften, die gemeinsame Güter erfolgreich verwalten, geben sich Normen, kontrollieren sich gegenseitig und bestrafen verhältnismäßig (Ostrom, 1990).
7. Gegenseitigkeit mit Spielraum für Fehler. Auf Verrat zu reagieren, aber die Tür zur erneuten Kooperation offen zu lassen, schützt besser als strikte Vergeltung (Nowak und Sigmund, 1992).

In Verhandlungen überschneiden sich mehrere dieser Ideen mit dem, was die Harvard-Methode ein gutes BATNA nennt, die beste Alternative, falls es zu keiner Einigung kommt: Wer weiß, was passiert, wenn der andere verrät, hat weniger von der Angst, die dazu treibt, zuerst zu verraten.

Unsere Lesart: was das Gefangenendilemma nicht sagt

Nach siebzig Jahren Theorie und Experimenten halten wir in der Redaktion einige Schlüsse für solide, andere sollte man auseinandernehmen.

Es ist kein Beweis für menschlichen Egoismus

Das Dilemma wurde oft als Argument dafür benutzt, dass wir im Grunde berechnende Egoisten seien. Die Daten sagen das Gegenteil: Von Alchian und Williams 1950 bis zu den deutschen Gefangenen 2013 kooperieren Menschen viel mehr, als das Modell vorhersagt.

Was das Dilemma tatsächlich zeigt, ist, dass guter Wille nicht reicht, wenn die Struktur Verrat belohnt und den bestraft, der vertraut. Es ist ein Argument über Situationen, nicht über Menschen.

Die Falle liegt darin, nur halb „rational“ zu sein

Der Kognitionswissenschaftler Douglas Hofstadter brachte 1983 in seiner Kolumne im Scientific American eine provokante Idee ins Spiel: die „Superrationalität“. Sind beide Spieler gleich rational und wissen das voneinander, sollten sie zum selben Schluss kommen. Und zwischen „wir kooperieren beide“ und „wir verraten beide“ ist die rationale Wahl offensichtlich.

Viele Spieltheoretiker lehnen das ab, und sie haben Argumente. Doch Hofstadters Intuition trifft etwas Wahres: Die Überlegung, die zum gegenseitigen Verrat führt, behandelt den anderen als Hindernis, nicht als jemanden, der gerade dasselbe denkt wie du.

Das Dilemma ist ein Werkzeug, kein Schicksal

Es hat etwas Gefährliches, das Gefangenendilemma zu lernen: dass es zur Prophezeiung wird. Wer überall Dilemmata sieht und immer mit dem Verrat des anderen rechnet, neigt dazu, zuerst zu verraten, und führt so genau das herbei, was er befürchtet hat. Schon die Studien der Ohio State University fanden Spieler, denen es wichtiger war, nicht schlechter als der andere dazustehen, als zu gewinnen.

Der Wert des Modells liegt, wie Poundstone bemerkt, darin, dass es die Prinzipien, die in einer Situation wirken, klar sichtbar macht. Sind sie einmal sichtbar, lassen sie sich verändern.

Unser Fazit

Das Gefangenendilemma hat einen Ausweg, aber er liegt nicht in der Zelle. Es löst sich nicht, indem man besser zwischen Kooperation und Verrat wählt, sondern indem man die Bedingungen des Spiels verändert: reden, wiederholen, Handlungen sichtbar machen, faire Regeln schaffen, Fehler verzeihen.

Poundstone schließt sein Buch mit einem Gedanken, der all das gut zusammenfasst: Das Paradox des Gefangenendilemmas wird nie gelöst werden, oder es ist schon gelöst, weil es in Wirklichkeit nicht existiert. Was existiert, ist ein echter Konflikt zwischen dem, was jedem Einzelnen nützt, und dem, was allen nützt. Und mit diesem Konflikt umzugehen ist vermutlich eine der ältesten Aufgaben der Zivilisation.

Was für ein Spieler bist du?

Wie jemand mit einem solchen Dilemma umgeht, hat viel mit seinem Stil beim Verhandeln und im Umgang mit Konflikten zu tun: Manche stellen das Ergebnis in den Vordergrund, andere schützen die Beziehung, wieder andere suchen Lösungen, die beiden Seiten dienen.

Wenn dich interessiert, wo du stehst, kannst du den Test zum Verhandlungsstil machen oder den Test dazu, wie du mit Konflikten umgehst. Und wenn dich eher dein Verhältnis zur Unsicherheit reizt (wie schwer es dir fällt zu vertrauen, wenn du nicht weißt, was der andere tun wird), rundet der Test dazu, wie du mit Risiko umgehst, das Bild ab.

Wer tiefer in die Profile einsteigen will: Die Artikel über den kollaborativen Verhandler, den kompetitiven Verhandler und den kollaborativen Konfliktstil beschreiben, wie sich jeder verhält, wenn Kooperieren und Konkurrieren in Spannung geraten.

Haftungshinweis: Dieser Artikel dient ausschließlich der allgemeinen Information. Er fasst Forschung aus Spieltheorie, experimenteller Ökonomie und Sozialpsychologie zusammen und stellt keine professionelle Beratung zu wirtschaftlichen, rechtlichen oder verhandlungsbezogenen Entscheidungen dar.

Quellen

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