Le dilemme du prisonnier : ce que c'est, comment il est né et pourquoi coopérer reste rationnel

Le dilemme du prisonnier ne prouve pas que nous sommes égoïstes. Il prouve quelque chose de plus dérangeant : deux personnes raisonnables, chacune faisant ce qui l’arrange, peuvent se retrouver ensemble dans un résultat qu’aucune ne voulait. Et la sortie ne consiste presque jamais à être plus malin que l’autre, mais à changer le jeu.

C’est sans doute le problème le plus célèbre de la théorie des jeux. On l’enseigne en économie, en science politique, en biologie évolutive et dans les formations à la négociation.

Mais on ne le raconte presque jamais en entier : l’histoire des deux détenus, un tableau avec des années de prison et une conclusion rapide sur la nature humaine.

Voici la version complète. Ce qu’il est exactement, où il est né (dans un laboratoire de stratégie nucléaire, pas dans un commissariat), ce que font vraiment les gens quand ils y jouent, quelles stratégies fonctionnent quand le jeu se répète et ce que tout cela dit de la vie quotidienne, de la colocation à la négociation salariale.

Qu’est-ce que le dilemme du prisonnier

L’histoire des deux détenus

La police arrête deux suspects et les enferme dans des cellules séparées, sans aucun moyen de communiquer. Elle a assez de preuves pour les condamner pour un délit mineur, mais pas pour le crime principal.

À chacun, séparément, elle propose le même marché :

• Si vous avouez et que votre complice se tait, vous êtes libre et lui écope de la peine maximale.
• Si vous avouez tous les deux, vous prendrez chacun une peine lourde.
• Si vous vous taisez tous les deux, nous ne pourrons vous condamner que pour le délit mineur : une peine courte.

Chaque détenu sait que l’autre a reçu exactement la même offre. Et aucun ne sait ce que l’autre va faire.

Le tableau qui le résume

Avec des années de prison concrètes (moins il y en a, mieux c’est), la situation se présente ainsi :

	Votre complice se tait	Votre complice avoue
Vous vous taisez	1 an chacun	Vous 10 ans, lui libre
Vous avouez	Vous libre, lui 10 ans	5 ans chacun

Dans le langage de la théorie des jeux, se taire, c’est « coopérer » (avec le complice, pas avec la police) et avouer, c’est « trahir » ou « faire défection ».

Le raisonnement qui mène au piège

Mettez-vous dans la cellule de l’un d’eux et raisonnez froidement :

• Si mon complice se tait, j’ai intérêt à avouer : je sors libre au lieu de passer un an derrière les barreaux.
• Si mon complice avoue, j’ai aussi intérêt à avouer : cinq ans au lieu de dix.

Quoi que fasse l’autre, avouer est toujours mieux pour moi. Les théoriciens des jeux appellent cela une stratégie dominante.

Le problème, c’est que l’autre détenu raisonne exactement de la même façon. Les deux avouent. Les deux passent cinq ans en prison.

Et c’est là que réside le paradoxe : s’ils s’étaient tus tous les deux, ils n’auraient passé qu’un an chacun. Deux décisions logiques sur le plan individuel produisent un résultat absurde sur le plan collectif.

Deux décisions logiques sur le plan individuel produisent un résultat absurde sur le plan collectif.

Ce qui fait qu’un jeu est un dilemme du prisonnier

L’histoire des détenus n’est qu’un déguisement. Ce qui définit le dilemme, c’est l’ordre des résultats, que la littérature résume en quatre lettres :

• T (tentation) : ce que vous gagnez si vous trahissez pendant que l’autre coopère.
• R (récompense) : ce que vous gagnez tous les deux si vous coopérez.
• P (punition, de punishment) : ce que vous gagnez tous les deux si vous trahissez.
• S (le « pigeon », de sucker) : ce qui vous reste si vous coopérez et que l’autre vous trahit.

Il y a dilemme du prisonnier quand T > R > P > S. Et, lorsque le jeu se répète, une condition s’ajoute : coopérer en permanence doit rapporter plus que trahir à tour de rôle (2R > T + S).

C’est important, car cela signifie que le dilemme apparaît dans toute situation ayant cette structure, qu’il y ait ou non des prisons, des policiers ou des délits. Deux entreprises qui se demandent si elles baissent leurs prix. Deux pays qui se demandent s’ils s’arment. Deux colocataires qui se demandent qui nettoie la cuisine.

L’équilibre dont personne ne veut

La trahison mutuelle est ce que le mathématicien John Nash a appelé un équilibre : un point où aucun joueur ne gagne rien à changer seul de stratégie. Nash l’a formulé en 1950, et ce travail lui a finalement valu le prix Nobel d’économie en 1994.

Ce qui trouble dans le dilemme du prisonnier, c’est que cet équilibre est pire pour les deux qu’une autre option disponible (la coopération mutuelle). Les économistes disent qu’il n’est pas « Pareto-efficace » : il existe un résultat où les deux seraient mieux lotis et personne moins bien.

Autrement dit, le dilemme n’oppose pas l’individu rationnel à l’irrationnel. Il oppose la rationalité individuelle à la rationalité collective. Et, dans ce jeu, elles ne coïncident pas.

Sa naissance : un après-midi de janvier 1950 à la RAND

Un laboratoire pour penser la guerre nucléaire

Le dilemme n’est pas né dans un livre de philosophie, mais à la RAND Corporation, le centre d’analyse stratégique que l’armée de l’air américaine a lancé après la Seconde Guerre mondiale à Santa Monica, en Californie. Il est devenu une organisation indépendante à but non lucratif en 1948.

Des mathématiciens, des économistes et des physiciens y travaillaient avec une mission peu commune : appliquer la théorie des jeux à la stratégie militaire, en pleine course nucléaire avec l’Union soviétique.

La théorie des jeux venait de naître comme discipline avec Theory of Games and Economic Behavior (1944), de John von Neumann et Oskar Morgenstern. Son grand résultat, le théorème du minimax, offrait une solution rationnelle aux jeux à somme nulle : ceux où ce que l’un gagne, l’autre le perd.

Mais la vie réelle est rarement à somme nulle. Et c’est là qu’interviennent deux chercheurs de la RAND.

L’expérience de Flood et Dresher

En janvier 1950, Merrill Flood et Melvin Dresher ont conçu un jeu simple ayant la structure que nous connaissons aujourd’hui et ont demandé à deux collègues d’y jouer cent fois de suite : l’économiste Armen Alchian, de l’université de Californie à Los Angeles, et le mathématicien John D. Williams, de la RAND elle-même.

Selon la théorie, les deux auraient dû trahir à chaque manche. Ils ne l’ont pas fait. Ils ont coopéré mutuellement dans 60 parties sur 100 et ne se sont retrouvés dans la trahison mutuelle que 14 fois.

Flood et Dresher ont aussi recueilli les notes que les joueurs prenaient pendant la partie. On y voit ce qu’aucun tableau ne capture : l’un essayait d’« apprendre » à l’autre à coopérer, l’autre s’impatientait quand il ne suivait pas, et tous deux punissaient les trahisons du partenaire à la manche suivante.

L’objection de Nash

John Nash, qui avait déjà formulé son concept d’équilibre, a émis une réserve sur l’expérience : répété cent fois, ce n’était plus le même jeu qu’une partie unique. Dans un jeu répété, ce qui est rationnel peut être différent.

Il avait raison, et cette objection annonçait l’une des idées les plus fécondes des décennies suivantes : la coopération peut naître de la répétition, même entre joueurs purement intéressés. Nous y reviendrons avec Robert Axelrod.

Pourquoi les gens « jouent mal » : les autres expériences de Flood

Flood s’intéressait depuis longtemps à la façon dont les personnes réelles prennent des décisions, et non les joueurs idéaux. William Poundstone, dans son histoire du dilemme, rapporte deux de ses anecdotes qui aident à comprendre la suite.

La première concerne la vente d’une Buick d’occasion entre lui et une connaissance. Tous deux savaient à quel prix le concessionnaire la rachèterait et à quel prix il la revendrait. Se passer de l’intermédiaire laissait un gain d’environ 300 dollars à partager, mais rien dans la logique formelle ne disait comment le partager : chacun des deux pouvait bloquer l’affaire en se montrant obstiné.

La seconde, une petite expérience avec deux secrétaires à qui il a offert une prime en espèces qu’elles ne toucheraient que si elles s’accordaient sur la façon de la répartir. L’analyse formelle admettait des partages inégaux. Elles l’ont divisée à parts égales.

Flood en a conclu que la relation entre les personnes changeait le résultat bien plus que la théorie ne le prévoyait. Soixante-dix ans de recherche n’ont fait que confirmer cette observation.

Tucker lui donne un nom (et une prison)

Le jeu de Flood et Dresher était un tableau de chiffres. Il lui manquait une histoire.

C’est Albert W. Tucker, mathématicien de Princeton et directeur de thèse de Nash, qui la lui a donnée. En mai 1950, lors d’un séjour à Stanford, on lui a demandé une conférence sur la théorie des jeux devant le département de psychologie. Pour la rendre accessible, il a inventé l’histoire des deux détenus dans des cellules séparées et l’a intitulée « Un dilemme à deux personnes ».

L’histoire a si bien fonctionné que le jeu s’est appelé pour toujours « dilemme du prisonnier ». Un bon rappel qu’en science aussi, la manière de raconter compte.

Le dilemme en pleine guerre froide

La course aux armements comme dilemme du prisonnier

En août 1949, l’Union soviétique a testé sa première bombe atomique. Les États-Unis ont cessé d’être la seule puissance nucléaire. Pour beaucoup d’analystes de l’époque, la situation avait exactement la forme du dilemme :

• Si les deux pays désarment, tous deux économisent et vivent plus en sécurité (coopération mutuelle).
• Si l’un désarme et pas l’autre, celui qui désarme est à la merci de l’autre (le « pigeon »).
• Si les deux s’arment, tous deux dépensent des fortunes et vivent dans la peur (trahison mutuelle).

Chacun, séparément, avait des raisons de s’armer. Les deux se sont armés.

Von Neumann et la guerre préventive

La logique du dilemme a conduit certains des esprits les plus brillants du siècle à des conclusions glaçantes. John von Neumann, celui-là même qui avait fondé la théorie des jeux, a défendu un temps une attaque préventive contre l’Union soviétique avant qu’elle n’étoffe son arsenal.

Le magazine Life a rapporté en 1957, dans sa nécrologie, une phrase qui lui est attribuée : si on lui disait « pourquoi ne pas les bombarder demain ? », il répondait « pourquoi pas aujourd’hui ? ». C’est le raisonnement du dilemme poussé à l’extrême : si la trahison mutuelle est inévitable, trahir le premier semble le seul coup sensé.

Le cas de Bertrand Russell

Plus surprenant est le cas du philosophe Bertrand Russell. Peu après Hiroshima, Russell a défendu l’idée de faire pression sur l’Union soviétique, y compris sous la menace de la guerre, pour qu’elle accepte un contrôle international des armes atomiques tant que les États-Unis en gardaient le monopole.

Des années plus tard, devenu l’une des grandes voix du désarmement nucléaire, il a nié avoir jamais défendu une guerre préventive. Poundstone montre que ses propres textes de la fin des années quarante disaient autre chose.

L’histoire est gênante, mais utile : elle montre que le raisonnement du dilemme n’est pas l’apanage des cyniques. Des penseurs à l’éthique exigeante l’ont aussi adopté, quand la peur de la trahison de l’autre dominait l’analyse.

Ce que le dilemme n’a pas vu

Avec le recul, la guerre froide ne s’est pas terminée dans la trahison totale que la logique du dilemme semblait annoncer. Il y a eu des traités de limitation des armements, des vérifications mutuelles, des téléphones rouges.

Autrement dit, les deux joueurs ont trouvé des moyens de changer la structure du jeu (communiquer, vérifier, répéter l’interaction) au lieu de s’y résigner. C’est, au fond, la leçon la plus importante du dilemme, et celle qui fait le lien avec tout ce qui suit.

Ce que font vraiment les gens quand ils jouent

La théorie dit que sur une partie unique, tout le monde devrait trahir. Les expériences, depuis 1950, disent tout autre chose.

Beaucoup plus de coopération que prévu

Dans les années cinquante, un groupe de chercheurs de l’université d’État de l’Ohio (Scodel, Minas, Ratoosh et Lipetz, 1959) a fait jouer des étudiants à de nombreuses manches du dilemme. Ils ont constaté deux choses.

D’abord, que beaucoup de joueurs trahissaient plus que ce qui leur était profitable, car ils semblaient plus soucieux de ne pas finir derrière l’autre que de gagner le maximum possible. Ils préféraient un gain relatif à un gain absolu plus élevé.

Ensuite, qu’il existait des différences stables entre les personnes. Poundstone rapporte un résultat de cette même série d’études : les participants aux attitudes plus internationalistes coopéraient davantage que les plus nationalistes.

Malgré tout, l’ensemble des recherches ultérieures montre un schéma clair : dans les parties uniques et anonymes, une part importante des gens coopère alors que le modèle égoïste prédit le contraire.

Le nom du jeu change presque tout

L’une des expériences les plus révélatrices est celle de Varda Liberman, Steven Samuels et Lee Ross (2004). Ils ont fait jouer des étudiants au même dilemme, avec les mêmes règles et les mêmes gains. Seul le nom changeait.

• Quand il s’appelait « le jeu de Wall Street », environ deux tiers des joueurs se montraient compétitifs.
• Quand il s’appelait « le jeu de la communauté », seul un tiers l’était.

Avant l’expérience, les chercheurs avaient demandé à des camarades de résidence de prédire qui serait coopératif et qui serait compétitif. Cette réputation a bien moins bien prédit le comportement que le nom du jeu.

La leçon est nette : ce que nous prenons pour du « caractère » dépend en bonne partie de la façon dont nous interprétons la situation dans laquelle nous nous trouvons.

Quand l’enjeu est élevé

Et si les gains sont sérieux ? Martijn van den Assem, Dennie van Dolder et Richard Thaler (2012) ont analysé 287 épisodes du jeu télévisé britannique Golden Balls, dont la manche finale était un dilemme du prisonnier avec des gains d’environ 20 000 dollars en moyenne : chaque candidat choisissait en secret de « partager » (split) ou de « voler » (steal).

52,8 % des candidats ont choisi de partager. Dans 31 % des épisodes, les deux ont partagé, dans 44 % l’un a partagé et l’autre a volé, et dans 25 % les deux ont volé.

L’étude a relevé des nuances intéressantes : les hommes coopéraient moins que les femmes, mais l’écart s’inversait avec l’âge, car les hommes devenaient plus coopératifs en vieillissant. Et la coopération était étonnamment élevée pour des montants qui, hors de l’émission, seraient très importants mais qui, là, paraissaient petits face à la cagnotte totale.

De vrais détenus face au dilemme du prisonnier

L’épreuve la plus ironique a été menée par Menusch Khadjavi et Andreas Lange (2013) : ils ont apporté le dilemme dans une prison pour femmes en Allemagne et ont comparé les détenues à des étudiantes.

Le résultat contredit le stéréotype : dans la version simultanée du jeu, les détenues ont coopéré davantage que les étudiantes. Et une proportion similaire des deux groupes montrait des préférences sociales, c’est-à-dire qu’elles se souciaient aussi de ce qui arrivait à l’autre personne.

Coopérer, un réflexe intuitif ?

En 2012, David Rand, Joshua Greene et Martin Nowak ont publié dans Nature un travail très cité. Ils ont utilisé un jeu de biens publics, un cousin du dilemme à quatre joueurs qui contribuent (ou non) à un fonds commun, et ont observé que ceux qui décidaient vite, sous pression temporelle, coopéraient plus que ceux qui devaient réfléchir. Ils l’ont interprété ainsi : pour beaucoup, la coopération est la réponse intuitive, apprise dans une vie quotidienne où coopérer est généralement payant.

L’idée est séduisante, mais elle appelle la prudence. Une réplication préenregistrée dans 21 laboratoires (Bouwmeester et collaborateurs, 2017) n’a retrouvé ce schéma que chez les participants qui respectaient la consigne de temps ; en incluant tout le monde, l’effet disparaissait. La question reste ouverte.

Pourquoi parler aide (sans tout résoudre)

Ce que disent les méta-analyses

L’histoire classique isole les détenus dans des cellules séparées. Que se passe-t-il si on les laisse parler ?

Deux méta-analyses répondent assez clairement. David Sally (1995) a passé en revue des expériences publiées entre 1958 et 1992 et a conclu que la communication augmentait très nettement la coopération. Daniel Balliet (2010), sur 45 effets analysés, a trouvé un effet important (d = 1,01), plus fort dans la conversation en face à face (d = 1,21) que dans les messages écrits (d = 0,46).

Pourquoi, en théorie, cela ne devrait pas marcher

Du point de vue de la logique pure, parler ne change rien. Si l’autre promet de coopérer, trahir reste plus rentable. Et s’il n’existe aucun moyen de l’obliger à tenir parole, sa promesse est ce que les économistes appellent du « bavardage gratuit » (cheap talk).

C’est pourquoi les théoriciens insistent sur une nuance : si la communication permet de signer un accord contraignant dont l’exécution peut être imposée, le jeu cesse d’être un dilemme du prisonnier. C’est un autre jeu.

Pourquoi, en pratique, cela marche

Que cela fonctionne autant en dit long sur nous. Parler crée de l’engagement, réduit l’incertitude sur l’autre, active des normes de réciprocité et rend psychologiquement plus coûteux de trahir quelqu’un qu’on a regardé en face.

Poundstone le résume par une idée simple : un monde de communication parfaite et d’honnêteté parfaite serait un monde sans dilemmes du prisonnier. Ce n’est pas le nôtre, mais chaque conversation nous en rapproche un peu.

Quand le jeu se répète : Axelrod et la stratégie la plus simple

Le tournoi de 1980

L’objection de Nash (le jeu répété est un autre jeu) est restée en suspens pendant trente ans. Le politologue Robert Axelrod, de l’université du Michigan, l’a reprise avec une idée brillante : organiser un tournoi par ordinateur.

Il a invité des spécialistes de la théorie des jeux à envoyer des stratégies pour jouer au dilemme répété. Il a reçu 14 programmes, qui se sont affrontés tous contre tous dans des parties de 200 manches, une durée fixée par le règlement du tournoi. Axelrod a en outre ajouté un programme qui jouait au hasard.

La gagnante a été la stratégie la plus courte de toutes : TIT FOR TAT, « donnant-donnant » en français. Elle avait été envoyée par Anatol Rapoport, mathématicien et psychologue.

Sa règle tient en une ligne : coopérer au premier coup, puis répéter ce que l’autre a fait au coup précédent.

Le second tournoi

Axelrod a publié les résultats et organisé un second tournoi. Cette fois, tout le monde savait que donnant-donnant avait gagné et pouvait concevoir des stratégies pour la battre. De plus, la durée des parties n’était plus fixe ni connue, pour que personne ne puisse tirer parti de la dernière manche.

Sont arrivées 62 stratégies venues de six pays, envoyées par des professeurs d’informatique, de physique, d’économie, de psychologie et de mathématiques, et même par un garçon de dix ans passionné de programmation. Rapoport a renvoyé exactement la même. Elle a de nouveau gagné.

Les quatre propriétés des stratégies gagnantes

En analysant les résultats, Axelrod a constaté que les stratégies les plus performantes partageaient quatre traits :

1. Bienveillantes : elles ne trahissaient jamais les premières.
2. Réactives : elles répondaient aussitôt à une trahison, pour ne pas se laisser exploiter.
3. Indulgentes : après avoir puni, elles recommençaient à coopérer si l’autre le faisait, sans rancune.
4. Lisibles : elles étaient si simples que l’adversaire comprenait vite leur fonctionnement et avait intérêt à coopérer.

Un détail passe souvent inaperçu : donnant-donnant ne gagne jamais une partie donnée. Au mieux, elle fait jeu égal avec son adversaire. Elle gagne le tournoi parce qu’elle obtient de nombreuses parties de coopération mutuelle, pendant que les stratégies agressives se détruisent entre elles.

Axelrod en a tiré des recommandations publiées dans The Evolution of Cooperation (1984) : ne pas être envieux, ne pas être le premier à trahir, rendre aussi bien la coopération que la trahison et ne pas vouloir être trop malin.

L’ombre du futur

Pourquoi la réciprocité fonctionne-t-elle ? Parce que dans un jeu répété, l’avenir pèse sur le présent. Axelrod l’a appelé « l’ombre du futur » : trahir aujourd’hui vous rapporte un gain rapide, mais vous coûte la coopération de demain.

Plus il est probable de se recroiser, et plus ces rencontres futures comptent, plus coopérer a du sens. C’est pourquoi on ne se comporte pas de la même façon avec le voisin de toujours qu’avec un inconnu dans un aéroport.

Le paradoxe de la fin connue

Il y a un piège logique. Si les deux savent que le jeu compte exactement cent manches, à la dernière il n’y a plus d’avenir à protéger : le choix rationnel est de trahir. Mais si les deux vont trahir à la centième, il n’y a aucune raison de coopérer à la quatre-vingt-dix-neuvième. Et ainsi de suite en remontant, jusqu’à la première.

C’est ce qu’on appelle le paradoxe de l’induction à rebours. Sa conclusion formelle est que deux joueurs parfaitement rationnels trahiraient dès le départ. Le comportement observé, une fois encore, est différent : la plupart des gens coopèrent pendant une bonne partie du jeu et ne trahissent que vers la fin.

Coopérer dans les tranchées

Axelrod a illustré sa théorie par un cas historique extraordinaire, documenté par l’historien Tony Ashworth : le système du « vivre et laisser vivre » dans les tranchées de la Première Guerre mondiale.

Sur certains secteurs du front occidental, des unités ennemies qui se faisaient face pendant des mois ont développé des accords tacites : tirer à heures prévisibles, viser délibérément trop haut, ne pas attaquer pendant les repas. Et elles répondaient durement quand l’autre rompait la trêve.

C’était, selon Axelrod, un dilemme du prisonnier répété résolu par la réciprocité. Il faut toutefois nuancer : des politologues comme Joanne Gowa et Andrew Gelman ont contesté que le cas corresponde vraiment à ce modèle, et Ashworth lui-même propose une explication plus large, avec des facteurs qui dépassent le jeu. Mais comme illustration de la naissance de la coopération entre ceux qui sont contraints de se recroiser, il reste difficile à égaler.

Les limites de donnant-donnant

Le problème de l’écho

Donnant-donnant a une faiblesse sérieuse : elle ne pardonne pas les malentendus. Si un joueur trahit par erreur, ou si l’autre interprète à tort un coup comme une trahison, commence une chaîne de représailles qui peut ne jamais s’arrêter.

Poundstone appelle cela l’effet d’écho, et l’applique aux relations internationales : deux pays qui ne partagent pas le même récit sur qui a commencé peuvent se punir indéfiniment, chacun persuadé de ne faire que répondre.

Des stratégies plus généreuses

Les biologistes théoriciens Martin Nowak et Karl Sigmund ont étudié ce qui se passe quand il y a des erreurs et que les stratégies évoluent. En 1992, ils ont montré que donnant-donnant fonctionne comme un pivot qui ouvre la voie à la coopération, mais finit par être supplantée par une version plus généreuse, qui pardonne au hasard certaines trahisons.

En 1993, ils ont décrit une stratégie encore plus robuste, connue sous le nom de « Pavlov » ou « gagne-reste, perd-change » : si le coup précédent s’est bien passé, on le répète ; s’il s’est mal passé, on change. Elle corrige facilement les erreurs et, en outre, exploite ceux qui coopèrent toujours sans condition. Selon Nowak et Sigmund, cette dureté envers les coopérateurs inconditionnels fait partie de sa force : elle les empêche de se répandre et d’ouvrir la porte à ceux qui trahissent toujours.

La leçon de fond est précieuse : dans un monde bruité, la réciprocité stricte ne suffit pas. Il faut une part d’indulgence pour que la coopération survive aux erreurs.

La coopération dans la nature

Des égoïstes qui coopèrent

Pendant longtemps, la coopération entre animaux non apparentés a été une énigme pour la biologie évolutive. Si la sélection naturelle récompense celui qui se reproduit le plus, pourquoi aider un autre à ses propres dépens ?

En 1981, Axelrod et le biologiste William D. Hamilton ont publié dans Science un article qui reliait les deux mondes : la coopération fondée sur la réciprocité peut apparaître et se maintenir entre égoïstes si les rencontres se répètent assez souvent.

L’expression « survie du plus fort » est souvent mal comprise. L’évolution ne sélectionne pas le plus fort dans l’absolu, mais les stratégies qui restent stables dans une population. Et parfois, la stratégie stable consiste à coopérer sous conditions.

Le poisson face au miroir

L’une des démonstrations les plus élégantes est due au biologiste Manfred Milinski (1987), avec des épinoches, de petits poissons qui s’approchent en binôme pour inspecter un prédateur. S’approcher est risqué ; laisser le partenaire prendre le risque seul, c’est la « trahison ».

Comme il était impossible de contrôler un vrai binôme, Milinski a utilisé des miroirs : l’un, parallèle à l’aquarium, simulait un partenaire qui accompagnait le poisson à chaque avancée ; l’autre, incliné, simulait un partenaire qui restait en arrière.

Avec le partenaire « coopératif », les poissons osaient s’approcher beaucoup plus du prédateur. Avec le « déserteur », ils se repliaient. Leur comportement ressemblait à donnant-donnant.

Les cousins du dilemme

Toutes les situations de conflit ne sont pas des dilemmes du prisonnier. En changeant l’ordre des résultats, on obtient d’autres jeux à la logique très différente, qu’il vaut la peine de distinguer.

Jeu	Pire résultat pour vous	Ce qui le rend difficile
Dilemme du prisonnier	Coopérer pendant que l’autre trahit	Trahir est toujours payant, quoi qu’il arrive
Poule mouillée	Que vous teniez bon tous les deux	Personne ne veut céder, mais si aucun ne cède, c’est la catastrophe
Chasse au cerf	Coopérer pendant que l’autre fait cavalier seul	Coopérer est le mieux pour les deux, si vous faites confiance à l’autre
Impasse	Coopérer pendant que l’autre trahit	Les deux préfèrent trahir : il n’y a pas de vrai dilemme

La poule mouillée et la crise des missiles

Dans le jeu de la poule mouillée, deux conducteurs foncent l’un vers l’autre sur une route. Celui qui s’écarte le premier est la « poule mouillée ». Si aucun ne s’écarte, ils se percutent.

Bertrand Russell a utilisé cette image en 1959 pour décrire la politique nucléaire, et la crise des missiles de Cuba (octobre 1962) est souvent analysée en ces termes : deux puissances qui ont besoin que l’autre cède, sans paraître faibles elles-mêmes. L’issue est passée en bonne partie par la recherche d’une façon de céder sans perdre la face.

La version politique du jeu est la « théorie du fou », associée à Richard Nixon : paraître assez imprévisible pour que l’autre préfère s’écarter.

La chasse au cerf : un problème de confiance

La chasse au cerf vient d’une image de Jean-Jacques Rousseau. Deux chasseurs peuvent chasser ensemble un cerf (grosse récompense, mais il faut que les deux collaborent) ou partir chacun de son côté après un lièvre (petite récompense, mais assurée).

Contrairement au dilemme du prisonnier, ici coopérer est le mieux pour les deux si l’autre coopère aussi. L’obstacle n’est pas la tentation, mais la peur : si je doute que l’autre reste, je pars chercher mon lièvre.

Bien des problèmes de la vie réelle que l’on décrit comme des dilemmes du prisonnier sont en réalité des chasses au cerf : ils n’échouent pas par cupidité, mais par manque de confiance. Et cela change la solution, car la confiance se construit.

L’enchère du dollar : le piège de l’escalade

L’économiste Martin Shubik a proposé en 1971 un jeu d’une simplicité diabolique : on met aux enchères un billet d’un dollar. Le plus offrant l’emporte, mais le deuxième paie aussi ce qu’il a misé, sans rien remporter.

Les enchères commencent bas. Mais quand quelqu’un offre 99 cents et l’autre 1 dollar, le premier a intérêt à miser 1,01 pour ne pas perdre ses 99 cents. Et l’escalade continue, souvent bien au-delà de la valeur du billet.

C’est la logique des guerres de prix, de certains conflits sociaux, du fait de continuer à regarder un mauvais film parce qu’on a déjà payé sa place ou de rester en attente au téléphone parce qu’on y est déjà depuis vingt minutes. Le lien avec le dilemme est clair : chaque enchérisseur imite la défection de l’autre, et ensemble ils coulent.

La tragédie des biens communs

Quand le dilemme implique beaucoup de personnes, il devient ce que l’écologue Garrett Hardin a appelé en 1968 la tragédie des biens communs : un pâturage partagé où chaque berger a intérêt à ajouter une brebis de plus, jusqu’à ce que le pâturage soit épuisé pour tous.

Pendant des années, on a cru qu’il n’existait que deux issues : privatiser la ressource ou la confier à l’État. Elinor Ostrom a montré qu’il en existait une troisième. Dans La Gouvernance des biens communs (1990), elle a documenté des communautés qui géraient depuis des siècles pâturages, forêts et systèmes d’irrigation sans les épuiser, avec leurs propres règles, une surveillance mutuelle et des sanctions graduées. Elle a reçu le prix Nobel d’économie en 2009, première femme à l’obtenir.

Le dilemme dans la vie quotidienne

Là où il apparaît sans qu’on le voie

Une fois qu’on a appris à reconnaître la structure, le dilemme apparaît partout :

• Dans la vie commune : chaque colocataire a intérêt à ce que l’autre fasse le ménage. Si personne ne le fait, tout le monde vit moins bien.
• Au travail : partager une information avec un collègue profite à l’équipe, mais la garder pour soi peut donner un avantage individuel lors de la prochaine évaluation.
• Dans le sport : si personne ne se dope, la compétition est équitable ; si l’un se dope, il prend l’avantage ; si tous se dopent, l’égalité revient, mais avec des risques pour leur santé.
• Sur les marchés : deux entreprises gagneraient plus en maintenant leurs prix, mais chacune est tentée de les baisser pour prendre des clients à l’autre.
• Dans le couple : céder dans une dispute peut donner l’impression de perdre, et si aucun ne cède, le conflit s’enkyste.

Sur ce dernier terrain, les recherches de John Gottman sur les intentions de connexion dans le couple décrivent quelque chose de très proche d’un jeu répété : chaque petite réponse à l’autre nourrit, ou érode, la disposition future à coopérer.

Tout n’est pas un dilemme du prisonnier

Il faut aussi se garder de voir des dilemmes partout. Beaucoup de situations ressemblent à des conflits mais n’ont pas cette structure :

• Si ce qui arrive à l’autre vous importe vraiment, ses pertes comptent comme les vôtres et l’ordre des résultats change. Ce n’est plus un dilemme du prisonnier.
• S’il existe un accord dont l’exécution peut être imposée (un contrat, une règle assortie de conséquences), non plus.
• Si ce qui manque n’est pas la volonté mais la confiance, il s’agit probablement d’une chasse au cerf.

Poundstone le souligne dans son livre : les gains du jeu sont des utilités, pas des années de prison ni des euros. Si ce que vous valorisez inclut le bien-être de l’autre, le jeu auquel vous jouez est un autre jeu.

Ce qui change le résultat, selon les preuves

La recherche ne livre pas de recette, mais elle identifie de façon assez constante les facteurs qui rendent la coopération plus probable. Tous ont un point commun : ils ne demandent pas aux gens d’être meilleurs, ils modifient la situation.

1. Répétition et horizon long. Plus il est probable de se recroiser, plus coopérer est payant (Axelrod). C’est pourquoi les relations durables supportent mieux les conflits que les rencontres ponctuelles.
2. Communication, surtout en face à face. C’est l’un des effets les plus solides de toute la littérature (Sally, 1995 ; Balliet, 2010).
3. Réputation et visibilité. Quand les actions sont vues et mémorisées, trahir a un coût qui dépasse la partie en cours.
4. Changer les gains. Contrats, garanties, pénalités ou incitations partagées font de la trahison une mauvaise option. C’est ce que font les institutions.
5. Le cadre de la situation. Le même jeu produit deux fois plus de coopération s’il est compris comme quelque chose de collectif plutôt que comme une compétition (Liberman, Samuels et Ross, 2004).
6. Règles propres et sanctions graduées. Les communautés qui gèrent avec succès des biens partagés se donnent des normes, se surveillent mutuellement et sanctionnent de façon proportionnée (Ostrom, 1990).
7. Réciprocité avec une marge d’erreur. Répondre à la trahison tout en laissant la porte ouverte à un retour à la coopération protège mieux que la vengeance stricte (Nowak et Sigmund, 1992).

En négociation, plusieurs de ces idées recoupent ce que la méthode de Harvard appelle disposer d’un bon BATNA, la meilleure alternative en l’absence d’accord : savoir ce qui se passe si l’autre trahit réduit la peur qui pousse à trahir le premier.

Notre lecture : ce que le dilemme du prisonnier ne dit pas

Après avoir parcouru soixante-dix ans de théorie et d’expériences, certaines conclusions nous paraissent solides, à la rédaction, et d’autres méritent d’être démontées.

Ce n’est pas une preuve de l’égoïsme humain

Le dilemme a souvent servi d’argument pour affirmer que nous sommes, au fond, des égoïstes calculateurs. Les données disent le contraire : d’Alchian et Williams en 1950 aux détenues allemandes en 2013, les gens coopèrent bien plus que ne le prédit le modèle.

Ce que le dilemme démontre, en revanche, c’est que la bonne volonté ne suffit pas quand la structure récompense la trahison et punit celui qui fait confiance. C’est un argument sur les situations, pas sur les personnes.

Le piège, c’est d’être « rationnel » à moitié

Le chercheur en sciences cognitives Douglas Hofstadter, dans sa chronique de Scientific American de 1983, a proposé une idée provocatrice : la « superrationalité ». Si les deux joueurs sont aussi rationnels l’un que l’autre et le savent, ils devraient arriver à la même conclusion. Et entre « nous coopérons tous les deux » et « nous trahissons tous les deux », le choix rationnel est évident.

Beaucoup de théoriciens des jeux ne l’acceptent pas, et ils ont des arguments. Mais l’intuition de Hofstadter saisit quelque chose de réel : le raisonnement qui mène à la trahison mutuelle traite l’autre comme un obstacle, et non comme quelqu’un qui pense la même chose que vous.

Le dilemme est un outil, pas un destin

Apprendre le dilemme du prisonnier comporte un danger : qu’il devienne une prophétie. Celui qui voit des dilemmes partout et s’attend toujours à la trahison de l’autre a tendance à trahir le premier, et provoque ainsi exactement ce qu’il craignait. Les études de l’Ohio State repéraient déjà des joueurs plus soucieux de ne pas finir derrière l’autre que de gagner.

Ce qui fait la valeur du modèle, comme le souligne Poundstone, c’est qu’il permet de voir clairement les principes à l’œuvre dans une situation. Une fois qu’on les voit, on peut les changer.

La conclusion que nous retenons

Le dilemme du prisonnier a une issue, mais elle ne se trouve pas dans la cellule. On ne le résout pas en choisissant mieux entre coopérer et trahir, mais en changeant les conditions du jeu : parler, répéter, rendre les actions visibles, créer des règles justes, pardonner les erreurs.

Poundstone termine son livre sur une idée qui résume bien tout cela : le paradoxe du dilemme du prisonnier ne sera jamais résolu, ou bien il l’est déjà, parce qu’en réalité il n’existe pas. Ce qui existe, c’est un conflit réel entre ce qui convient à chacun et ce qui convient à tous. Et gérer ce conflit est probablement l’une des plus anciennes tâches de la civilisation.

Quel type de joueur êtes-vous ?

La manière dont quelqu’un aborde un tel dilemme est étroitement liée à son style de négociation et de gestion des conflits : certains privilégient le résultat, d’autres protègent la relation, d’autres encore cherchent des solutions qui servent les deux parties.

Si vous souhaitez voir où vous vous situez, vous pouvez faire le test du style de négociation ou le test sur votre façon de gérer les conflits. Et si c’est votre rapport à l’incertitude qui vous intrigue (à quel point il vous coûte de faire confiance quand vous ne savez pas ce que l’autre fera), le test sur votre façon d’aborder le risque complète le tableau.

Pour approfondir les profils, les articles sur le négociateur collaboratif, le négociateur compétitif et le style collaboratif face au conflit décrivent comment chacun se comporte quand coopération et compétition entrent en tension.

Note de responsabilité : Cet article a une vocation exclusivement pédagogique. Il résume des recherches en théorie des jeux, en économie expérimentale et en psychologie sociale, et ne constitue pas un conseil professionnel sur des décisions économiques, juridiques ou de négociation.

Sources

• Poundstone, W. (1992). Prisoner’s Dilemma: John von Neumann, Game Theory, and the Puzzle of the Bomb. Doubleday.
• Flood, M. M. (1952). Some Experimental Games. Research Memorandum RM-789-1. RAND Corporation.
• Tucker, A. W. (1950). A Two-Person Dilemma. Notes d’une conférence, université Stanford, mai 1950.
• Von Neumann, J. et Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press.
• Nash, J. F. (1950). Equilibrium points in n-person games. Proceedings of the National Academy of Sciences, 36(1), 48-49.
• Scodel, A., Minas, J. S., Ratoosh, P. et Lipetz, M. (1959). Some descriptive aspects of two-person non-zero-sum games. Journal of Conflict Resolution, 3(2), 114-119.
• Axelrod, R. (1980). Effective choice in the prisoner’s dilemma. Journal of Conflict Resolution, 24(1), 3-25.
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• Hofstadter, D. R. (1983). Metamagical Themas [chronique]. Scientific American, numéros de mai et juin 1983.