O dilema do prisioneiro: o que é, como nasceu e porque é que cooperar continua a ser racional

O dilema do prisioneiro não demonstra que as pessoas são egoístas. Demonstra algo mais incómodo: que duas pessoas razoáveis, cada uma a fazer o que lhe convém, podem acabar juntas num resultado que nenhuma queria. E que a saída quase nunca está em ser mais esperto do que o outro, mas em mudar o jogo.

É provavelmente o problema mais famoso da teoria dos jogos. Ensina-se em economia, em ciência política, em biologia evolutiva e em cursos de negociação.

Mas quase sempre é contado pela metade: a história dos dois presos, uma tabela com anos de prisão e uma conclusão apressada sobre a natureza humana.

Aqui fica a versão completa. O que é exatamente, onde nasceu (num laboratório de estratégia nuclear, não numa esquadra), o que fazem as pessoas de verdade quando o jogam, que estratégias funcionam quando o jogo se repete e o que tudo isto diz sobre a vida quotidiana, desde uma casa partilhada até uma negociação salarial.

O que é o dilema do prisioneiro

A história dos dois presos

A polícia detém dois suspeitos de um crime e fecha-os em celas separadas, sem forma de comunicarem. Tem provas suficientes para os condenar por um crime menor, mas não pelo principal.

A cada um oferece o mesmo acordo, em separado:

• Se tu confessares e o teu companheiro se calar, tu ficas livre e ele apanha a pena máxima.
• Se os dois confessarem, ambos apanham uma pena considerável.
• Se os dois se calarem, só vos podemos condenar pelo crime menor: uma pena curta.

Cada preso sabe que ao outro foi oferecido exatamente o mesmo. E nenhum sabe o que o outro vai fazer.

A tabela que o resume

Com anos de prisão concretos (quanto menos, melhor), a situação fica assim:

	O teu companheiro cala-se	O teu companheiro confessa
Tu calas-te	1 ano cada um	Tu 10 anos, ele livre
Tu confessas	Tu livre, ele 10 anos	5 anos cada um

Na linguagem da teoria dos jogos, calar é “cooperar” (com o companheiro, não com a polícia) e confessar é “trair” ou “desertar”.

O raciocínio que leva à armadilha

Põe-te na cela de um deles e raciocina a frio:

• Se o meu companheiro se calar, convém-me confessar: saio livre em vez de passar um ano lá dentro.
• Se o meu companheiro confessar, também me convém confessar: cinco anos em vez de dez.

Faça o outro o que fizer, confessar é sempre melhor para mim. Os teóricos dos jogos chamam a isto uma estratégia dominante.

O problema é que o outro preso raciocina exatamente da mesma maneira. Os dois confessam. Os dois passam cinco anos na prisão.

E aí está o paradoxo: se os dois se tivessem calado, teriam passado apenas um ano cada um. Duas decisões individualmente lógicas produzem um resultado coletivamente absurdo.

Duas decisões individualmente lógicas produzem um resultado coletivamente absurdo.

O que faz de um jogo um dilema do prisioneiro

A história dos presos é apenas um disfarce. O que define o dilema é a ordem dos resultados, que na literatura se resume com quatro letras:

• T (tentação): o que ganhas se traíres enquanto o outro coopera.
• R (recompensa): o que ganham ambos se cooperarem.
• P (castigo, de punishment): o que ganham ambos se traírem.
• S (o “papalvo”, de sucker): o que te resta se cooperares e o outro te trair.

Há dilema do prisioneiro quando T > R > P > S. E, quando o jogo se repete, junta-se uma condição: que cooperar sempre compense mais do que alternar traições (2R > T + S).

Isto importa porque significa que o dilema surge em qualquer situação com essa estrutura, haja ou não prisões, polícias ou crimes. Duas empresas que decidem se baixam preços. Dois países que decidem se se armam. Dois colegas de casa que decidem se limpam a cozinha.

O equilíbrio que ninguém quer

A traição mútua é aquilo a que o matemático John Nash chamou um equilíbrio: um ponto em que nenhum jogador ganha nada ao mudar sozinho de estratégia. Nash formulou-o em 1950 e esse trabalho acabou por lhe valer o Nobel da Economia em 1994.

O perturbador no dilema do prisioneiro é que esse equilíbrio é pior para os dois do que outra opção disponível (a cooperação mútua). Os economistas dizem que não é “eficiente no sentido de Pareto”: existe um resultado em que ambos estariam melhor e ninguém pior.

Por outras palavras: o dilema não opõe o indivíduo racional ao irracional. Opõe a racionalidade individual à racionalidade coletiva. E, neste jogo, não coincidem.

Como nasceu: uma tarde de janeiro de 1950 na RAND

Um laboratório para pensar a guerra nuclear

O dilema não nasceu num livro de filosofia, mas na RAND Corporation, o centro de análise estratégica que a Força Aérea dos Estados Unidos impulsionou depois da Segunda Guerra Mundial em Santa Monica, na Califórnia. Tornou-se independente como organização sem fins lucrativos em 1948.

Ali trabalhavam matemáticos, economistas e físicos com uma missão pouco comum: aplicar a teoria dos jogos à estratégia militar, em plena corrida nuclear com a União Soviética.

A teoria dos jogos acabava de nascer como disciplina com Theory of Games and Economic Behavior (1944), de John von Neumann e Oskar Morgenstern. O seu grande resultado, o teorema minimax, dava uma solução racional para os jogos de soma zero: aqueles em que o que um ganha o outro perde.

Mas a vida real raramente é de soma zero. E foi aí que entraram dois investigadores da RAND.

A experiência de Flood e Dresher

Em janeiro de 1950, Merrill Flood e Melvin Dresher conceberam um jogo simples com a estrutura que hoje conhecemos e pediram a dois colegas que o jogassem cem vezes seguidas: o economista Armen Alchian, da Universidade da Califórnia em Los Angeles, e o matemático John D. Williams, da própria RAND.

Segundo a teoria, os dois deveriam ter traído em todas as rondas. Não o fizeram. Cooperaram mutuamente em 60 das 100 partidas e só coincidiram na traição mútua em 14.

Flood e Dresher recolheram também as anotações que os jogadores iam fazendo durante o jogo. Nelas vê-se algo que nenhuma tabela capta: um tentava “ensinar” o outro a cooperar, o outro impacientava-se quando não era seguido, e ambos castigavam as traições do parceiro na ronda seguinte.

A objeção de Nash

John Nash, que já tinha formulado o seu conceito de equilíbrio, fez um reparo à experiência: ao repetir-se cem vezes, não era o mesmo jogo que uma partida única. Num jogo repetido, o racional pode ser diferente.

Tinha razão, e essa objeção antecipava uma das ideias mais férteis das décadas seguintes: que a cooperação pode surgir da repetição, mesmo entre jogadores puramente interessados. Voltaremos a ela com Robert Axelrod.

Porque é que as pessoas “não jogam bem”: as outras experiências de Flood

Flood interessava-se há muito pela forma como as pessoas reais tomam decisões, e não os jogadores ideais. William Poundstone, na sua história do dilema, recolhe dois episódios dele que ajudam a perceber o resto.

O primeiro foi a venda de um Buick usado entre ele e um conhecido. Ambos sabiam a que preço o stand o compraria e a que preço o venderia. Dispensar o intermediário deixava um ganho de uns 300 dólares para repartir, mas nada na lógica formal dizia como reparti-lo: qualquer um dos dois podia vetar o negócio mostrando-se teimoso.

O segundo, uma pequena experiência com duas secretárias a quem ofereceu um prémio em dinheiro que só receberiam se chegassem a acordo sobre como dividi-lo. A análise formal admitia divisões desiguais. Elas dividiram-no em partes iguais.

A conclusão de Flood foi que a relação entre as pessoas mudava o resultado muito mais do que a teoria previa. É uma observação que setenta anos de investigação não fizeram senão confirmar.

Tucker dá-lhe um nome (e uma prisão)

O jogo de Flood e Dresher era uma tabela de números. Faltava-lhe uma história.

Quem lha deu foi Albert W. Tucker, matemático de Princeton e orientador da tese de Nash. Em maio de 1950, durante uma estadia em Stanford, pediram-lhe uma palestra sobre teoria dos jogos para o departamento de Psicologia. Para a tornar acessível, inventou a história dos dois presos em celas separadas e intitulou-a “Um dilema de duas pessoas”.

A história resultou tão bem que o jogo passou a chamar-se para sempre “dilema do prisioneiro”. É um bom lembrete de que, na ciência, a forma como se contam as coisas também conta.

O dilema em plena Guerra Fria

A corrida às armas como dilema do prisioneiro

Em agosto de 1949, a União Soviética testou a sua primeira bomba atómica. Os Estados Unidos deixaram de ser a única potência nuclear. Para muitos analistas da época, a situação tinha exatamente a forma do dilema:

• Se os dois países se desarmarem, ambos poupam e vivem mais seguros (cooperação mútua).
• Se um se desarmar e o outro não, o que se desarma fica à mercê do outro (o “papalvo”).
• Se os dois se armarem, ambos gastam fortunas e vivem com medo (traição mútua).

Cada um, isoladamente, tinha motivos para se armar. Os dois armaram-se.

Von Neumann e a guerra preventiva

A lógica do dilema levou algumas das mentes mais brilhantes do século a conclusões arrepiantes. John von Neumann, o mesmo que tinha fundado a teoria dos jogos, defendeu durante algum tempo um ataque preventivo contra a União Soviética antes de esta ampliar o seu arsenal.

A revista Life recolheu em 1957, no seu obituário, uma frase que lhe é atribuída: se lhe perguntavam “porque não bombardeá-los amanhã?”, ele respondia “porque não hoje?”. É o raciocínio do dilema levado ao extremo: se a traição mútua é inevitável, trair primeiro parece a única jogada sensata.

O caso de Bertrand Russell

Mais surpreendente é o caso do filósofo Bertrand Russell. Pouco depois de Hiroshima, Russell defendeu pressionar a União Soviética, até com a ameaça de guerra, para que aceitasse um controlo internacional das armas atómicas enquanto os Estados Unidos mantinham o monopólio.

Anos mais tarde, já transformado numa das grandes vozes do desarmamento nuclear, negou alguma vez ter defendido uma guerra preventiva. Poundstone documenta que os seus próprios textos do final dos anos quarenta diziam outra coisa.

A história é incómoda, mas útil: mostra que o raciocínio do dilema não é exclusivo de pessoas cínicas. Também o adotaram pensadores com uma ética exigente, quando o medo da traição do outro dominava a análise.

O que o dilema não viu

Em retrospetiva, a Guerra Fria não acabou na traição total que a lógica do dilema parecia anunciar. Houve tratados de limitação de armamento, verificações mútuas, linhas diretas.

Ou seja: os dois jogadores encontraram formas de mudar a estrutura do jogo (comunicar, verificar, repetir a interação) em vez de se resignarem a ela. Essa é, no fundo, a lição mais importante do dilema, e a que liga a tudo o que vem a seguir.

O que fazem as pessoas de verdade quando jogam

A teoria diz que numa partida única todos deveriam trair. As experiências, desde 1950, dizem algo muito diferente.

Muito mais cooperação do que o previsto

Nos anos cinquenta, um grupo de investigadores da Universidade Estadual do Ohio (Scodel, Minas, Ratoosh e Lipetz, 1959) pôs estudantes a jogar muitas rondas do dilema. Encontraram duas coisas.

Primeiro, que muitos jogadores traíam mais do que lhes convinha, porque pareciam mais preocupados em não ficar abaixo do outro do que em ganhar o máximo possível. Preferiam um ganho relativo a um ganho absoluto maior.

Segundo, que havia diferenças estáveis entre pessoas. Poundstone recolhe uma descoberta dessa mesma linha de estudos: os participantes com atitudes mais internacionalistas cooperavam mais do que os mais nacionalistas.

Ainda assim, o conjunto da investigação posterior mostra um padrão claro: nas partidas únicas e anónimas, uma parte importante das pessoas coopera, embora o modelo egoísta preveja o contrário.

O nome do jogo muda quase tudo

Uma das experiências mais reveladoras é a de Varda Liberman, Steven Samuels e Lee Ross (2004). Puseram estudantes a jogar o mesmo dilema, com as mesmas regras e os mesmos pagamentos. A única coisa que mudava era o nome.

• Quando se chamava “o jogo de Wall Street”, cerca de dois terços dos jogadores competiam.
• Quando se chamava “o jogo da comunidade”, só um terço o fazia.

Antes da experiência, os investigadores tinham pedido a colegas de residência que previssem quem seria cooperante e quem seria competitivo. Essa reputação previu a conduta muito pior do que o nome do jogo.

A leitura é contundente: aquilo que julgamos ser “caráter” depende, em boa parte, de como interpretamos a situação em que estamos.

Quando há muito dinheiro em jogo

E se os pagamentos forem a sério? Martijn van den Assem, Dennie van Dolder e Richard Thaler (2012) analisaram 287 episódios do concurso britânico Golden Balls, cuja ronda final era um dilema do prisioneiro com prémios que rondavam, em média, os 20.000 dólares: cada concorrente escolhia em segredo “dividir” (split) ou “roubar” (steal).

52,8 % dos concorrentes escolheram dividir. Em 31 % dos episódios ambos dividiram, em 44 % um dividiu e o outro roubou, e em 25 % roubaram os dois.

O estudo encontrou nuances interessantes: os homens cooperavam menos do que as mulheres, mas a diferença invertia-se com a idade, porque os homens se tornavam mais cooperantes à medida que envelheciam. E a cooperação era surpreendentemente alta em quantias que, fora do concurso, seriam muito importantes, mas que ali pareciam pequenas face ao prémio total.

Presos de verdade a jogar ao dilema do prisioneiro

A prova mais irónica foi feita por Menusch Khadjavi e Andreas Lange (2013): levaram o dilema a uma prisão feminina na Alemanha e compararam as reclusas com estudantes universitárias.

O resultado contraria o estereótipo: na versão simultânea do jogo, as reclusas cooperaram mais do que as estudantes. E uma proporção semelhante dos dois grupos mostrava preferências sociais, ou seja, importava-lhes também o que acontecia à outra pessoa.

Cooperar é o intuitivo?

Em 2012, David Rand, Joshua Greene e Martin Nowak publicaram na Nature um trabalho muito citado. Usaram um jogo de bens públicos, um parente do dilema com quatro jogadores que contribuem (ou não) para um fundo comum, e viram que quem decidia depressa, sob pressão de tempo, cooperava mais do que quem tinha de pensar. Interpretaram-no como sinal de que a cooperação é, para muitas pessoas, a resposta intuitiva, aprendida numa vida quotidiana em que cooperar costuma compensar.

A ideia é atraente, mas deve ser sustentada com cautela. Uma replicação registada em 21 laboratórios (Bouwmeester e colaboradores, 2017) reproduziu o padrão apenas entre quem cumpria a instrução de tempo; ao incluir todos os participantes, o efeito desaparecia. A pergunta continua em aberto.

Porque é que falar ajuda (mesmo que não resolva)

O que dizem as meta-análises

A história clássica isola os presos em celas separadas. O que acontece se os deixarmos falar?

Duas meta-análises respondem com bastante clareza. David Sally (1995) reviu experiências publicadas entre 1958 e 1992 e concluiu que a comunicação aumentava a cooperação de forma muito notável. Daniel Balliet (2010), com 45 efeitos analisados, encontrou um efeito grande (d = 1,01), maior na conversa cara a cara (d = 1,21) do que nas mensagens escritas (d = 0,46).

Porque é que, em teoria, não deveria funcionar

Pela lógica pura, falar não muda nada. Se o outro promete cooperar, trair continua a ser mais rentável. E se não houver forma de o obrigar a cumprir, a sua promessa é aquilo a que os economistas chamam “conversa barata” (cheap talk).

Por isso os teóricos insistem numa nuance: se a comunicação permitir assinar um acordo vinculativo que possa ser imposto, o jogo deixa de ser um dilema do prisioneiro. Passa a ser outro jogo.

Porque é que, na prática, funciona

Que funcione tanto diz muito sobre nós. Falar gera compromisso, reduz a incerteza sobre o outro, ativa normas de reciprocidade e torna mais custoso, psicologicamente, trair alguém que olhaste nos olhos.

Poundstone resume-o com uma ideia simples: um mundo de comunicação perfeita e honestidade perfeita seria um mundo sem dilemas do prisioneiro. Não é o nosso, mas cada conversa aproxima-nos um pouco.

Quando o jogo se repete: Axelrod e a estratégia mais simples

O torneio de 1980

A objeção de Nash (o jogo repetido é outro jogo) ficou no ar durante trinta anos. Quem a retomou foi o politólogo Robert Axelrod, da Universidade do Michigan, com uma ideia brilhante: organizar um torneio por computador.

Convidou especialistas em teoria dos jogos a enviar estratégias para jogar o dilema repetido. Recebeu 14 programas, que se defrontaram todos contra todos em partidas de 200 rondas, uma duração fixada nas regras do torneio. Axelrod acrescentou ainda um programa que jogava ao acaso.

Ganhou a estratégia mais curta de todas: TIT FOR TAT, “olho por olho” ou, em linguagem corrente, “pagar na mesma moeda”. Foi enviada por Anatol Rapoport, matemático e psicólogo.

A sua regra cabe numa linha: cooperar na primeira jogada e, a partir daí, repetir o que o outro fez na jogada anterior.

O segundo torneio

Axelrod publicou os resultados e convocou um segundo torneio. Desta vez, todos sabiam que o olho por olho tinha ganho e podiam conceber estratégias para o vencer. Além disso, a duração das partidas já não era fixa nem conhecida, para que ninguém pudesse tirar partido da última ronda.

Chegaram 62 estratégias de seis países, de professores de informática, física, economia, psicologia e matemática, e até de um rapaz de dez anos fã de programação. Rapoport voltou a enviar exatamente a mesma. Voltou a ganhar.

As quatro propriedades das estratégias vencedoras

Ao analisar os resultados, Axelrod descobriu que as estratégias que melhor funcionavam partilhavam quatro traços:

1. Amáveis: nunca eram as primeiras a trair.
2. Reativas: respondiam logo a uma traição, para não serem exploradas.
3. Indulgentes: depois de castigar, voltavam a cooperar se o outro o fizesse, sem guardar rancor.
4. Claras: eram tão simples que o rival percebia depressa como funcionavam e compensava-lhe cooperar.

Há um pormenor que costuma passar despercebido: o olho por olho nunca ganha uma partida concreta. No máximo, empata com o rival. Ganha o torneio porque consegue muitas partidas de cooperação mútua, enquanto as estratégias agressivas se destroem entre si.

Axelrod transformou-o em recomendações que publicou em The Evolution of Cooperation (1984): não ser invejoso, não ser o primeiro a trair, retribuir tanto a cooperação como a traição e não se armar em esperto.

A sombra do futuro

Porque é que a reciprocidade funciona? Porque num jogo repetido o futuro pesa sobre o presente. Axelrod chamou-lhe “a sombra do futuro”: trair hoje dá-te um ganho rápido, mas custa-te a cooperação de amanhã.

Quanto mais provável é voltarem a encontrar-se, e quanto mais importam esses encontros futuros, mais sentido faz cooperar. É por isso que as pessoas se comportam de forma diferente com o vizinho de toda a vida e com um desconhecido num aeroporto.

O paradoxo do fim conhecido

Há uma armadilha lógica. Se os dois sabem que o jogo tem exatamente cem rondas, na última já não há futuro a proteger: o racional é trair. Mas se os dois vão trair na centésima, não há motivo para cooperar na nonagésima nona. E assim sucessivamente para trás, até à primeira.

É o chamado paradoxo da indução retroativa. A sua conclusão formal é que dois jogadores perfeitamente racionais trairiam desde o início. A conduta observada, mais uma vez, é outra: a maioria das pessoas coopera durante boa parte do jogo e só trai perto do fim.

Cooperar nas trincheiras

Axelrod ilustrou a sua teoria com um caso histórico extraordinário, documentado pelo historiador Tony Ashworth: o sistema de “viver e deixar viver” nas trincheiras da Primeira Guerra Mundial.

Em alguns troços da frente ocidental, unidades inimigas que se enfrentavam durante meses desenvolveram acordos tácitos: disparar a horas previsíveis, apontar deliberadamente alto, não atacar durante as refeições. E respondiam com dureza quando o outro quebrava a trégua.

Era, segundo Axelrod, um dilema do prisioneiro repetido resolvido com reciprocidade. Convém matizá-lo: politólogos como Joanne Gowa e Andrew Gelman contestaram que o caso encaixe de facto nesse modelo, e o próprio Ashworth dá uma explicação mais ampla, com fatores que vão além do jogo. Mas, como ilustração de como nasce a cooperação entre quem é obrigado a repetir o encontro, continua a ser difícil de superar.

Os limites do olho por olho

O problema do eco

O olho por olho tem uma fraqueza séria: não perdoa mal-entendidos. Se um jogador trai por engano, ou se o outro interpreta mal uma jogada como traição, começa uma cadeia de represálias que pode nunca acabar.

Poundstone chama-lhe efeito eco e aplica-o às relações internacionais: dois países que não partilham o mesmo relato sobre quem começou podem castigar-se indefinidamente, cada um convencido de que está apenas a responder.

Estratégias mais generosas

Os biólogos teóricos Martin Nowak e Karl Sigmund estudaram o que acontece quando há erros e as estratégias evoluem. Em 1992, mostraram que o olho por olho funciona como um pivô que abre caminho à cooperação, mas que acaba por ser substituído por uma versão mais generosa, que perdoa aleatoriamente algumas traições.

Em 1993, descreveram outra estratégia ainda mais robusta, conhecida como “Pavlov” ou “ganha-fica, perde-muda”: se a jogada anterior correu bem, repetes; se correu mal, mudas. Corrige os erros com facilidade e, além disso, aproveita-se de quem coopera sempre sem condições. Segundo Nowak e Sigmund, essa dureza com os cooperadores incondicionais faz parte da sua força: impede que se espalhem e abram a porta a quem trai sempre.

A lição de fundo é valiosa: num mundo com ruído, a reciprocidade estrita não chega. É preciso alguma indulgência para que a cooperação sobreviva aos erros.

A cooperação na natureza

Egoístas que cooperam

Durante muito tempo, a cooperação entre animais não aparentados foi um quebra-cabeças para a biologia evolutiva. Se a seleção natural premeia quem se reproduz mais, porquê ajudar outro à custa de si próprio?

Em 1981, Axelrod e o biólogo William D. Hamilton publicaram na Science um artigo que ligava os dois mundos: a cooperação baseada na reciprocidade pode surgir e manter-se entre egoístas se os encontros se repetirem com frequência suficiente.

A expressão “sobrevivência do mais forte” costuma ser mal entendida. A evolução não seleciona o mais forte em abstrato, mas as estratégias que se mantêm estáveis numa população. E, por vezes, a estratégia estável é cooperar com condições.

O peixe diante do espelho

Uma das demonstrações mais elegantes foi feita pelo biólogo Manfred Milinski (1987) com esgana-gatas, pequenos peixes que se aproximam aos pares para inspecionar um predador. Aproximar-se é arriscado; deixar o parceiro arriscar sozinho é a “traição”.

Como não era possível controlar um par real, Milinski usou espelhos: um paralelo ao aquário simulava um parceiro que acompanhava o peixe em cada avanço; outro, inclinado, simulava um parceiro que ficava para trás.

Com o parceiro “cooperante”, os peixes atreviam-se a aproximar-se muito mais do predador. Com o “desertor”, retraíam-se. A sua conduta parecia-se com o olho por olho.

Os parentes do dilema

Nem todas as situações de conflito são dilemas do prisioneiro. Mudando a ordem dos resultados surgem outros jogos com uma lógica muito diferente, que convém distinguir.

Jogo	Pior resultado para ti	O que o torna difícil
Dilema do prisioneiro	Cooperar enquanto o outro trai	Trair compensa sempre, aconteça o que acontecer
Galinha	Ambos manterem-se firmes	Ninguém quer ceder, mas nenhum ceder é a catástrofe
Caça ao veado	Cooperar enquanto o outro vai por conta própria	Cooperar é o melhor para ambos, se confiares no outro
Impasse	Cooperar enquanto o outro trai	Ambos preferem trair: não há dilema real

O galinha e a crise dos mísseis

No jogo do galinha, dois condutores lançam-se um contra o outro numa estrada. O que se desvia primeiro é o “galinha”. Se nenhum se desviar, chocam.

Bertrand Russell usou esta imagem em 1959 para descrever a política nuclear, e a crise dos mísseis de Cuba (outubro de 1962) é muitas vezes analisada nesses termos: duas potências que precisam que a outra ceda, sem elas próprias parecerem fracas. A saída passou em boa medida por encontrar uma forma de ceder sem perder a face.

A versão política do jogo é a chamada “teoria do louco”, associada a Richard Nixon: parecer suficientemente imprevisível para que o outro prefira desviar-se.

A caça ao veado: um problema de confiança

A caça ao veado vem de uma imagem de Jean-Jacques Rousseau. Dois caçadores podem caçar juntos um veado (grande recompensa, mas é preciso que ambos colaborem) ou ir cada um atrás de uma lebre (pouca recompensa, mas segura).

Ao contrário do dilema do prisioneiro, aqui cooperar é o melhor para os dois se o outro também cooperar. O obstáculo não é a tentação, mas o medo: se duvido de que o outro vá ficar, vou atrás da minha lebre.

Muitos problemas da vida real descritos como dilemas do prisioneiro são, na realidade, caças ao veado: não falham por ganância, mas por falta de confiança. E isso muda a solução, porque a confiança pode ser construída.

O leilão do dólar: a armadilha da escalada

O economista Martin Shubik propôs em 1971 um jogo diabolicamente simples: leiloa-se uma nota de um dólar. Ganha quem licitar mais, mas o segundo também paga o que licitou, sem levar nada.

As licitações começam baixas. Mas quando alguém oferece 99 cêntimos e o outro 1 dólar, ao primeiro compensa licitar 1,01 para não perder 99 cêntimos. E a escalada continua, muitas vezes muito acima do valor da nota.

É a lógica das guerras de preços, de certos conflitos laborais, de continuar a ver um filme mau porque já pagaste o bilhete ou de continuar à espera ao telefone porque já lá vão vinte minutos. A relação com o dilema é clara: cada licitador imita a deserção do outro, e juntos afundam-se.

A tragédia dos comuns

Quando o dilema envolve muitas pessoas, torna-se aquilo a que o ecólogo Garrett Hardin chamou em 1968 a tragédia dos comuns: um pasto partilhado em que a cada pastor convém acrescentar mais uma ovelha, até o pasto se esgotar para todos.

Durante anos pensou-se que só havia duas saídas: privatizar o recurso ou entregá-lo à gestão do Estado. Elinor Ostrom demonstrou que havia uma terceira. Em Governing the Commons (1990), documentou comunidades que geriam há séculos pastos, florestas e regadios sem os esgotar, com regras próprias, vigilância mútua e sanções graduais. Recebeu o Nobel da Economia em 2009, a primeira mulher a consegui-lo.

O dilema na vida quotidiana

Onde aparece sem que o vejas

Depois de aprenderes a reconhecer a estrutura, o dilema aparece em todo o lado:

• Na convivência: a cada colega de casa convém que seja o outro a limpar. Se ninguém limpa, todos vivem pior.
• No trabalho: partilhar informação com um colega beneficia a equipa, mas guardá-la pode dar vantagem individual na próxima avaliação.
• No desporto: se ninguém se dopar, competem em igualdade; se um se dopar, ganha vantagem; se todos se doparem, voltam à igualdade, mas com riscos para a saúde.
• Nos mercados: duas empresas ganhariam mais mantendo os preços, mas cada uma é tentada a baixá-los para roubar clientes à outra.
• No casal: ceder numa discussão pode parecer perder, e se nenhum ceder, o conflito enquista.

Neste último terreno, as investigações de John Gottman sobre as tentativas de ligação no casal descrevem algo muito parecido com um jogo repetido: cada pequena resposta à outra pessoa alimenta, ou desgasta, a disposição futura para cooperar.

Nem tudo é um dilema do prisioneiro

Também convém não ver dilemas em todo o lado. Muitas situações parecem conflitos, mas não têm essa estrutura:

• Se te importa de verdade o que acontece ao outro, as perdas dele contam como tuas e a ordem dos resultados muda. Já não é um dilema do prisioneiro.
• Se houver um acordo que possa ser imposto (um contrato, uma norma com consequências), também não.
• Se o que falta não é vontade mas confiança, provavelmente é uma caça ao veado.

Poundstone sublinha-o no seu livro: os pagamentos do jogo são utilidades, não anos de prisão nem euros. Se aquilo que valorizas inclui o bem-estar do outro, o jogo que estás a jogar é outro.

O que muda o resultado, segundo a evidência

A investigação não oferece uma receita, mas identifica com bastante consistência os fatores que tornam a cooperação mais provável. Todos têm algo em comum: não pedem às pessoas que sejam melhores, mas modificam a situação.

1. Repetição e horizonte longo. Quanto mais provável é voltarem a encontrar-se, mais compensa cooperar (Axelrod). É por isso que as relações duradouras suportam melhor os conflitos do que os encontros pontuais.
2. Comunicação, sobretudo cara a cara. É um dos efeitos mais sólidos de toda a literatura (Sally, 1995; Balliet, 2010).
3. Reputação e visibilidade. Quando as ações são vistas e lembradas, trair tem um custo que vai além da partida.
4. Mudar os pagamentos. Contratos, garantias, penalizações ou incentivos partilhados transformam a traição numa má opção. É o que fazem as instituições.
5. O enquadramento da situação. O mesmo jogo produz o dobro da cooperação se for entendido como algo comunitário e não como uma competição (Liberman, Samuels e Ross, 2004).
6. Regras próprias e sanções graduais. As comunidades que gerem com sucesso bens partilhados dão-se normas, vigiam-se mutuamente e castigam de forma proporcional (Ostrom, 1990).
7. Reciprocidade com margem para o erro. Responder à traição, mas deixar a porta aberta para voltar a cooperar, protege melhor do que a vingança estrita (Nowak e Sigmund, 1992).

Na negociação, várias destas ideias cruzam-se com aquilo a que o método de Harvard chama ter um bom BATNA, a melhor alternativa se não houver acordo: saber o que acontece se o outro trair reduz o medo que empurra a trair primeiro.

A nossa leitura: o que o dilema do prisioneiro não diz

Depois de rever setenta anos de teoria e experiências, há algumas conclusões que, na redação, nos parecem sólidas e outras que convém desmontar.

Não é uma prova do egoísmo humano

O dilema foi usado muitas vezes como argumento de que as pessoas são, no fundo, egoístas calculistas. Os dados dizem o contrário: desde Alchian e Williams em 1950 até às reclusas alemãs em 2013, as pessoas cooperam muito mais do que o modelo prevê.

O que o dilema demonstra, isso sim, é que a boa vontade não chega quando a estrutura premeia a traição e castiga quem confia. É um argumento sobre situações, não sobre pessoas.

A armadilha está em ser “racional” só pela metade

O cientista cognitivo Douglas Hofstadter, na sua coluna da Scientific American de 1983, propôs uma ideia provocadora: a “superracionalidade”. Se os dois jogadores forem igualmente racionais e o souberem, deveriam chegar à mesma conclusão. E entre “ambos cooperamos” e “ambos traímos”, a escolha racional é óbvia.

Muitos teóricos dos jogos não a aceitam, e têm argumentos. Mas a intuição de Hofstadter capta algo real: o raciocínio que leva à traição mútua trata o outro como um obstáculo, não como alguém que está a pensar o mesmo que tu.

O dilema é uma ferramenta, não um destino

Há algo perigoso em aprender o dilema do prisioneiro: que se transforme em profecia. Quem vê dilemas em todo o lado e espera sempre a traição do outro tende a trair primeiro, e assim provoca exatamente aquilo que temia. Os estudos do Ohio State já detetavam jogadores mais preocupados em não ficar abaixo do outro do que em ganhar.

O valor do modelo, como assinala Poundstone, é permitir ver com clareza os princípios que atuam numa situação. Uma vez vistos, podem ser mudados.

A conclusão com que ficamos

O dilema do prisioneiro tem uma saída, mas não está dentro da cela. Não se resolve escolhendo melhor entre cooperar e trair, mas mudando as condições do jogo: falar, repetir, tornar as ações visíveis, criar regras justas, perdoar os erros.

Poundstone fecha o seu livro com uma ideia que resume bem tudo isto: o paradoxo do dilema do prisioneiro nunca será resolvido, ou já está resolvido, porque na realidade não existe. O que existe é um conflito real entre o que convém a cada um e o que convém a todos. E gerir esse conflito é, provavelmente, uma das tarefas mais antigas da civilização.

Que tipo de jogador és?

A forma como alguém enfrenta um dilema destes tem muito a ver com o seu estilo a negociar e a gerir conflitos: há quem dê prioridade ao resultado, quem proteja a relação e quem procure soluções que sirvam ambas as partes.

Se te interessa ver onde te situas, podes fazer o teste de estilo de negociação ou o teste sobre como lidas com os conflitos. E se o que te intriga é a tua relação com a incerteza (quanto te custa confiar quando não sabes o que o outro vai fazer), o teste sobre como lidas com o risco completa o quadro.

Para aprofundar os perfis, os artigos sobre o negociador colaborativo, o negociador competitivo e o estilo colaborativo perante o conflito descrevem como se comporta cada um quando cooperar e competir entram em tensão.

Nota de responsabilidade: Este artigo tem uma finalidade exclusivamente divulgativa. Resume investigação em teoria dos jogos, economia experimental e psicologia social, e não constitui aconselhamento profissional sobre decisões económicas, jurídicas ou de negociação.

Fontes

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